3.4.2 多项式的乘法 课件 浙教版数学七年级下册.pptx

第三章整式的乘除3.4.2多项式的乘法

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算；2．能运用完全平方公式解决有关问题．

02新知导入应用平方差公式的注意事项:使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键在于找准_a__与_b__，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。

03新知探究想一想：下列各式能用平方差公式计算吗？（1）(2x+y)(y-2x)（2）(2x+y)(2x+y)

03新知探究运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：1、(a+b)2=(a+b)(a+b)2、(2+x)2=(2+x)(2+x)=22+2x+2x+x2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b23、(2x+y)2=(2x)2+2×2x?y+y2观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？

03新知讲解提炼概念两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。两数和的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2

03新知讲解探究(a+b)2=a2+2ab+b2的图形理解aabb你能用右图形的面积直观的表示两数和的平方公式呢?可以编为顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍中间放。

03新知讲解提问:（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?

你能继续做下去吗？

(a-b)2=a2-2ab+b2的图形理解(a-b)2a2ababb2bbaa(a?b)2=[a+(?b)]2=a2+2a(-b)+(?b)2=a2–2ab+b2探究(a-b)2=a2-2ab+b2

03新知讲解算式首代表什么尾代表什么首2±2首尾+尾2(x+3)2(-m+n)2(a-2b)2可以编为顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍中间放。（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

03新知讲解算式首代表什么尾代表什么首2±2首尾+尾2(x+3)2x3x2+2?x?3+(3)2(-m+n)2-mn(-m)2+2(-m)?n+n2(a-2b)2a2ba2-2a?2b+(2b)2

03新知讲解两数和的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.两数差的完全平方公式(a?b)2=a2?2ab+b2.提示:以上两个公式统称完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.

新课探究例E(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;(3)(-2s+t)2;(4)(-3x-4y)2.例3运用完全平方公式计算：解：（1）原式=x2+2×x×2y+（2y）2=x2+4xy+4y2（2）原式=（2a）2-2×2a×5+52=4a2-20a+25（3）原式=（-2s）2+2（-2s）t+t2=4s2-4st+t2（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2=9x2+24xy+16y2

03新知讲解例4：一花农有两块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，现将这两块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2。解：设原正方形苗圃的边长为a(m)，边长增加1.5m后，新正方形的边长为(a+1.5)m。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：两块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m2，90.75m2。

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列等式不成立的是()A．(a＋b)2＝(－a－b)2B．(a－b)2＝(b－a)2C．(a－b)2＝a2－b2D．(a＋b)2＝(b＋a)2【解析】A正确，(－a－b)2＝[－(a＋b)]2＝(a＋b)2；B正确，(b－a)2＝[－(a－b)]2＝(a－b)2；C不正确，因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2；D正确，故选择C.

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(?a?1)2＝?a2?2a?1.解:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a?1)2＝(2a)2?2?2a?1+1;(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);应改为:(2a+1)2＝