新北师大版八年级数学下册期中复习.docVIP

不等式与不等式组

重点难点：

1．熟练掌握一元一次不等式（组）的解法和解集在数轴上的表示，会准确求解不等式（组）。

2．能根据实际问题列出不等式（组），通过求解不等式（组）而解决问题。

3．用转化思想，将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式的知识解应用题和方案设计试题。

一、不等式（组）的解集及特殊解

1下列各数中，为不等式组解的是（）A．-1B.0C.2D.4

2.不等式5x+23(x+4)的最大整数解是（）A．4B．5C.6D．不存在

3.（内蒙古包头）不等式组eq\b\lc\{(\a\al(EQ\F(x－3,2)－1≥0,5－(x－3)＞0))的解集是

4.（2010河北，5，2分）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．C．D．’

二、利用不等式(组)解决实际问题

1.（内蒙古）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：

一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？

我们可以按以下思路分析：

首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：

最后二次射击总成绩

第8次射击需得成绩

20环

19环

18环

根据以上分析可得如下解答：

解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：

解得所以第8次设计不能少于环．

2.（内蒙古）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

3.（内蒙古）为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建A，B两种温室80栋，将其中售给农民种菜．该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元．且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：

A型

B型

成本（万元/栋）

2.5

2.8

出售价（万元/栋）

3.1

3.5

（1）这两种温室有几种设计方案？

（2）根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元（0＜m＜0.7）且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．

4.（内蒙古）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

5.（内蒙古）某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘

机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：

型号

A

B

成本（万元/台）

200

240

（1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？

（2）该厂如何生产获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元（0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

1.2013?雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．

2.（2013?玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．

3.（2013泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．

4.（内蒙古巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）

A、2.5秒 B、3秒C、3