2025年山东省菏泽市牡丹区二模数学试题.docVIP

2025年山东省菏泽市牡丹区二模数学试题

一、单选题

(★)1.在实数，，，中，最小的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，直线，它们之间的距离是（）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段的长

D．线段的长度

(★★)4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体

B．三棱柱

C．正方体

D．圆柱

(★★)5.下列运算中，正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如果，那么代数式的值为（）

A．

B．

C．

D．2

(★★)7.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于现行简谱的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得的，现有一款“一起听古音”的音乐玩具（如图），音乐小球从处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中的可能性大小相同．现有一个音乐小球从处先后两次进入小洞，先发出“宫”音，再发出“羽”音的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型

办卡费用/元

有效期

优惠方式

A类

40

1年

每杯打九折

B类

80

1年

每杯打八折

C类

130

1年

一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A．购买A类会员卡

B．购买B类会员卡

C．购买C类会员卡

D．不购买会员卡

(★★★)10.如图，已知抛物线，将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作，将沿x轴翻折构成的图形记作，将和构成的图形记作．关于图形，给出的下列四个结论，不正确的是（）

A．图形恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．图形上任意一点到原点的最大距离是1

C．图形的周长大于

D．图形所围成区域的面积大于2且小于

二、填空题

(★★)11.小亮在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为纳米，通过百度有哪些信誉好的足球投注网站小亮又知道纳米米，则水分子的直径约为_____米．

(★)12.已知“若，则”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是__________．

(★★★)13.在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是__________．

(★★★)14.正方形的边长为4，点在对角线上（可与点重合），，点在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形是平行四边形；

②存在无数个四边形是菱形；

③存在无数个四边形是矩形；

④至少存在一个四边形是正方形．

所有正确结论的序号是_______．

(★★)15.在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点为“同号点”．下列函数中，①；②；③；④，其图象中不存在“同号点”的是_____．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：．

（2）已知关于的一元二次方程．如果此方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根．

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，函数的图象经过点B，与直线交于点D．

（1）求k的值；

（2）直线与边所在直线交于点M，与x轴交于点N．

①当点D为中点时，求b的值；

②当时，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

(★★★)18.如图，在中，是边中线．延长至点B，作的角平分线，过点C作于点F．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，求的长．

(★★)19.2020年3月至5月，某校开展了一系列居家阅读活动．学生利用“宅家”时光，在书海中遨游，从阅读中获得精神慰藉和自我提升．为了解