【中考模拟】中考模拟九年级数学试卷（含解析）2025年6月安徽省亳州市部分学校.docxVIP

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2025年6月安徽省亳州市部分学校中考模拟九年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．2024年12月31日16时30分至2025年1月8日24时，合肥市发放了第二批汽车新购消费券，总额万元．数据万用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是（???）

A． B． C． D．

5．不等式的解集是（???）

A． B． C． D．

6．如图，点A，B和点C，D分别在一把点尺的两边上，连接，平分，测得，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．跨学科题??物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像，设，，小孔O到的距离为，则小孔O到的距离为（???）

??

A． B． C． D．

8．如图，在正方形中，点E，F分别在上，已知，，的面积为11，则正方形的面积为（???）

A．25 B．28 C．33 D．36

9．若实数满足，则下列等式错误的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，，为边的中点，连接，动点从点出发，沿着移动，同时动点从点出发，沿着移动，且两点的移动速度均为．设点移动的时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：．

12．一个不透明的口袋中有4个质地、大小都完全相同的小球，把它们分别标注数字1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标注的数字之和为偶数的概率是．

13．如图，直线交反比例函数的图象于A，B两点，交坐标轴于C，D两点．已知，点，则k的值为．

14．已知四边形，其中．

（1）连接，若，平分，则的度数为；

（2）若，，则的长为．

三、解答题

15．计算：

16．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六、问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在格点（网格线的交点）上．（不写作法，保留作图痕迹）

(1)在网格中作出；

(2)用无刻度的直尺作出中边上的高．

18．观察以下等式：

；

；

；

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：________________；

(2)试写出第n(n为正整数)个等式，并证明这个等式；

(3)求的值．(n为正整数，结果用含有幂的形式表示)

19．某天10∶00海警于A处测得北偏东方向距离为73海里的B处有一艘不明船只正在沿北偏东方向航行，海警立即派出一艘快艇沿北偏东方向航行，并于当天15∶20在C处成功拦截该不明船只．求快艇前往C处的平均速度．（结果精确到个位，参考数据：，，）

20．如图，点O在的斜边上，以点O为圆心、长为半径作，与交于点D，连接，恰好是的切线．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

21．某校体育组对九（1）班和九（2）班各30名同学进行了一分钟跳绳测试，并根据测试成绩赋分(得分为整数，满分为5分，最低分为1分)．测试后，体育组整理数据并绘制了以下统计图表：请完成以下问题：

两班测试成绩统计表

班级

平均分

中位数

众数

方差

九（1）班

3

a

3

1.1

九（2）班

b

4

4

1.5

(1)________，________；

(2)若学校规定得分分为优秀，请分别计算九（1）班和九（2）班的优秀率；

(3)体育老师认为“九（2）班整体跳绳水平优于九（1）班”，你是否同意这一结论？请结合统计量给出理由．

22．已知线段，C是的中点，D是线段上一个动点(不与端点A，C重合)，以为斜边作等腰，过点C作，交的延长线于点F，连接，以，为边作，连接．

????

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，取的中点P，连接，．在点D从左向右运动过程中，的面积是否发生变化？若不发生变化，求出的面积；若发生变化，请说明是怎样变化的．

23．已知在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，抛物线（