2025年山东省枣庄市市中区初中学业水平第二次模拟考试数学试题　.docVIP

2025年山东省枣庄市市中区初中学业水平第二次模拟考试数学试题

一、单选题

(★★)1.手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强，下列信号最强的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.2025年初，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《提振消费专项行动方案》，今年前两个月，全国新能源乘用车零售约134万辆，家电一级能效产品销售额241亿元，数据“241亿”用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．腾讯云

B．微云人工智能

C．天元人工智能

D．阿里云

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.古代中国诸多技艺领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取两张恰好抽到都是同一节气邮票的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.定义新运算：，例如：．则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

(★★)8.某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（）

A．14

B．12

C．11

D．10

(★★★)9.如图，在矩形中，对角线、相交于点O，平分交边于点E，点F是的中点，连接，若，则的长度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线上，且，．若点P为线段上的一个动点，且点关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.如果有意义，那么的取值范围是__________．

(★★)12.写出一个解是的二元一次方程组：______．

(★★)13.分式方程的解为______．

(★★★)14.如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．

(★★)15.如图，，两点在以为直径的上，，，则的长为______．

(★★★)16.如图，弹性小球从点出发，沿箭头方向不停地运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第n次碰到矩形的边时的点为，点的坐标是______．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：

（2）化简求值：，其中x是方程的一个解．

(★★★)18.小亮同学参加项目式学习主题活动，想测校园中一棵树的高度（如图AB），他设计出以下两种方案来计算树的高度（两种方案中涉及的点均在同一平面内）．

方案①：如图1，小亮在离B点11米的E处水平放置一个平面镜（可把平面镜看成一个点E），然后沿射线BE方向后退2米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢A，已知小亮的眼睛到地面的高度是1.6米；

方案②：如图2，小亮利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BD为10米，测角仪的高度为1.6米，从点C处测得树顶A的仰角为．

请从两种方案中任选一种求树的高度．（参考数据：，，）

(★★★)19.某校为了了解学生掌握劳动教育知识的情况，举行了“劳动光荣”为主题的知识竞答活动．

【收集数据】从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞答成绩（满分10分，6分及