2024—2025学年广东省广州市番禺区大龙中学下学期七年级数学期中试卷.docVIP

2024—2025学年广东省广州市番禺区大龙中学下学期七年级数学期中试卷

一、单选题

(★★)1.在实数，，，中，无理数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)3.如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（）

A．与是同旁内角

B．与是同旁内角

C．与是同位角

D．与是内错角

(★)4.已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（）

A．3

B．1

C．

D．

(★★)5.如图，下列条件不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标F用表示，则表示为的目标是（）

A．目标A

B．目标C

C．目标D

D．目标E

(★)7.如图，直线与相交于点B，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，将实数表示在数轴上为（）

A．点

B．点

C．点

D．点

(★)9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置．若，，，阴影部分的面积为，则的长是()

A．2

B．3

C．4

D．6

二、填空题

(★)11.的相反数是_______，的立方根是_________，的平方根是_________

(★)12.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象有___________个．

(★)13.在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别是，，若点为线段的中点，则点的坐标为______．

(★★)14.已知轴，的坐标为，，则点的坐标是_____．

(★★)15.已知，则的值为_____．

(★★★)16.如图所示，已知，于点B，，则下列结论一定正确的有_______（填序号）．

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦若，则．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)

(2)

(3)

(★★)18.填空，将本题补充完整.

如图，已知，，，将求的过程填写完整．

解：∵（已知），

∴______，（）

又∵（已知），

∴______（等量代换），

∴（），

∴______（），

∵（已知），

∴______°．

(★★★)19.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出、两点的坐标；

(2)将向左平移个单位长度，向下平移个单位长度，得到．画出，并写出，，的坐标．

(★★★)20.【阅读理解】在数学学习中，我们常常借助由边长为的小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点（小正方形的顶点）组成的正方形成为格点正方形．图①是由四个边长为的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形ABCD的面积为，则这个格点正方形的边长为．

【问题解决】

(1)图②是由个小正方形网格组成的图形，那么格点正方形的面积为______，边______；

(2)在由个小正方形网格组成的图③中，画出边长为的格点正方形．

(★★★)21.解下列二元一次方程组：

(1)

(2)

(★★)22.如图，，，．

(1)与平行吗？为什么？

(2)探索与的数量关系，并说明理由．

(★★)23.随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．

(1)求A，B两种头盔的单价各是多少元；

(2