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检测系统静态特性方程与特性曲线

摘要:一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但具体系数各异）的

代数方程，即静态特性方程来描述，表示检测系统对被测参量的输出与输入

间的关系，即（1）式中，x为输入量；y（x）为输出量；a0，a1，…，an

为常系数项...

一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但具体系数各异）的代数方

程，即静态特性方程来描述，表示检测系统对被测参量的输出与输入间的关

系，即

（1）

式中，x为输入量；y（x）为输出量；a0，a1，…，an为常系数项。

如果方程（1）中除a0、a1不为零外，其余各项常数均为零，这时式

（1）就成为一个线性方程，对应的检测系统就是一个线性系统。以输入量为

横坐标，输出量为纵坐标，在直角平面坐标系中画出的静态特性曲线是一条

直线。如果方程（1）右边仅有一次项的系数a1不为零而其余各项系数均为

零，这时检测系统的静态特性曲线为过坐标原点的一条直线，对应的检测系

统成为没有零位误差的理想测量系统。但实际上检测系统难以做到除一次项

系数外，二次以上高次项系数均绝对为零。由此可见，方程（1）通常总是一

个非线性方程，式中各常数项决定输出特性曲线的形状。

通常，检测系统的设计者和使用者都希望检测系统输出和输入能保持这种

较理想的线性关系，因为线性特性不仅能使系统设计简化，而且也有利于提

高检测系统的测量精度。

当a0≠0时，表示即使输入信号为0，检测系统也仍有输出，该输出值工

程上通常称为零位误差或零点偏移。对于相对固定的零位输出，可当作简单

的系统误差进行处理。

检测系统的实际静态特性曲线是在静态标准条件下，采用更高精度等级

（其测量精度误差小于被校检测系统允许误差的1／3）的标准设备，同时对

同一输入量进行对比测量，重复多次（不少于3次）进行全量程逐级地加载

和卸载测量，全量程的逐级加载是指输入值从最小值逐渐等间隔地加大到满

量程值：逐级卸载是指输入值从满量程值逐渐等间隔减小到最小值。加载测

量又称为正行程或进程，卸载测量称为反行程或回程。进行一次逐级加载和

卸载就可以得到一条与输入值相对应的输出信号的记录曲线，此曲线即为校

准曲线。一般用多次校准曲线的平均值作为其静态特性吐线。将校准所得的

一系列输入（xi）、输出Yi（xi）数据分别代入式（1），可得到以待定系数

a0，a1，…，ai…，an为变量的n元一次线性方程组，求解后将a0，

a1，…，ai…，an的具体值代入式（1），就得到了该被校检测系统的具体静

态特性方程。同时也可根据校准所得的一系列输入（xi）、输出Yi（xi）数

据，采用规定的方法（如工程上常用的最小二乘法）计算、拟合得到的一直

线方程，由此方程得到的直线称为该检测系统的理想静态特性直线，亦称为

拟合直线或工作直线。经处理后获得被校检测系统全量程的一系列输入、输

出数据，并据此绘制出的曲线称为检测系统的实际静态校准曲线，也称为实

际静态特性曲线。由实测确定检测系统输入和输出关系的过程称为静态校准

或静态标定。在对检测系统进行静态特性检定、测量时应满足一般静态校准

的环境条件：环境温度（20±5）℃，湿度不大于85％，大气压力为

（101.3±8）kPa，没有振动和冲击等，否则将影响校准的准确度。