2023-2024学年河北省廊坊市六校高二下学期期末质量检测联考数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河北省廊坊市六校2023-2024学年高二下学期

期末质量检测联考数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】,，

所以，

故选：B．

2.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因函数的定义域为，则在函数中，

必有，解得，

所以的定义域为.故选：A.

3.定义在上的函数有，则的单调增区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由已知可得的导函数就是，

由（）得：.

所以的单调增区间是．

故选：C

4.五人站成一排拍照，其中甲?乙必须相邻且两人均不能站两端，则不同站法有（）

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

【答案】B

【解析】由题意，首先将甲、乙两人捆绑，有种方法，

其次将捆绑后的甲、乙安排在中间2个位置，有种方法，

最后将剩余3人全排列，有种方法，所以不同的站法有种.

故选：B.

5.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A.函数在上单调递增

B.函数至少有2个极值点

C.函数在上单调递减

D.函数在处取得极大值

【答案】D

【解析】由的图象可知：当或时，；当时，；

可知在，上单调递增，在上单调递减，

则函数有且仅有两个极值点，

结合选项可知：ABC正确；D错误；

故选：D.

6.的展开式中项的系数是（）

A. B. C.12 D.44

【答案】A

【解析】展开式的通项为，

令，则，

令，则，

所以的展开式中x的系数是.

故选：A.

7.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，若，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，

则，，

由在定义域内单调递减，则；

由在定义域内单调递增，则；

由在内单调递增，则；

故，

又因为在上单调递减，所以在上单调递增，所以.

故选：D.

8.小明在某不透明的盒子中放入4红4黑八个球，随机摇晃后，小明从中取出一个小球丢掉（未看被丢掉小球的颜色）.现从剩下7个小球中取出两个小球，结果都是红球，则丢掉的小球也是红球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】用表示丢掉一个小球后任取两个小球均为红球，用表示丢掉的小球为红球，表示丢掉的小球为黑球，

则，，

由全概率公式可得，

所以，

故选：B.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的有（）

A.不等式的解集是

B.“”是“”成立的充分条件

C.命题，则

D.“”是“必要条件

【答案】ABD

【解析】对于A，不等式即，

即，

则不等式的解集是，A正确；

对于B,当时，一定有成立，

故“”是“”成立的充分条件，故B正确；

对于C，命题，则，故C错误；

对于D,当时，不一定成立，当时，一定成立，

故“”是“”的必要条件，D正确，故选：

10.已知某品牌的一种型号的LED灯的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布

，则下列说法正确的是（）

参考数据：若，则，

．

A.该型号LED灯的平均使用寿命是60000小时

B.

C.

D.

【答案】ACD

【解析】因为使用寿命X（单位：小时）服从正态分布，

所以，可得该型号LED灯的平均使用寿命是60000小时，故A正确；

所以，故B错误；

由，可得，故C正确；

，故D正确．

故选：ACD．

11.已知函数与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则（）

A.为偶函数 B.为奇函数

C. D.

【答案】BC

【解析】对于选项A，因为为偶函数，所以，

即，所以关于对称，

若为偶函数，则，所以，

所以关于点对称，这与关于对称矛盾，所以选项A错误；

对于选项B，因为为偶函数，所以