2025学年北京市广渠门中学2024一下学期期中考试八年级数学试题.docVIP

2025学年北京市广渠门中学2024一下学期期中考试八年级数学试题

一、单选题

(★)1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A．2，3，4

B．，2

C．6，8，10

D．1，

(★★)3.如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如果一次函数的图象经过第三象限，且与y轴正半轴相交，那么（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.把一张矩形纸片（矩形）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，则重叠部分的面积是（）

A．32

B．20

C．16

D．10

(★★)8.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A．选①②

B．选②③

C．选①③

D．选②④

(★★)9.如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法正确的是（）

A．关于x，y的方程组的解是

B．方程的解是

C．方程的解是

D．不等式的解集是

(★★★)10.正方形的边长为，点，在对角线上（可与点，重合），，点，在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形是平行四边形；

②存在无数个四边形是菱形；

③存在无数个四边形是矩形；

④至少存在一个四边形是正方形．

正确的结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.在函数中，自变量x的取值范围是___________．

(★★★)12.命题“如果，那么”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

(★★★)13.比较大小：________（填“”“”或“”）．

(★★)14.将直线向上平移3个单位可得直线．将直线向______（填“左”或“右”）平移______个单位所得直线的解析式为．

(★★)15.图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_____．

(★★)16.如图，为的中位线，点F在上，且，若，则的长为________．

(★★)17.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为______米．

三、单选题

(★★)18.台风影响着人们的生产和生活．人们为研究台风，将研究条件进行一定的合理简化，把近地面风速画在一个以台风中心为原点，以台风半径为横轴，风速为纵轴的坐标系中，并在图中标注了该台风的级、级和7级风圈半径，如级风圈半径是指近地面风速衰减至时，离台风中心的距离约为．那么以下关于这场台风的说法中，正确的是（）

A．越靠近台风中心位置，风速越大

B．距台风中心处，风速达到最大值

C．级风圈半径约为

D．在某个台风半径达到最大风速之后，随台风半径的增大，风速又逐渐衰减

四、解答题

(★★)19.计算：

(★★★)20.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．

已知：四边形是平行四边形．

求作：菱形（点在上，点在上）．

作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点；

②以为圆心，长为半径作弧，交于点；

③连接．

所以四边形为所求作的菱形．

(1)根据小明的做法，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明；

证明：，，

．

在中，，

即，

四边形为平行四边形（填推理的依据