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专题八立体几何中的动点轨迹
专题八立体几何中的动点轨迹
1动点的轨迹
标及其空间向量进行解决，∴也可以通过动点的轨迹方程进而判定动点的轨迹类型
用平面截圆锥，曲线类型由平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥半顶角α决定
α
曲线椭圆：当θα时，仅截取单侧圆锥面，形成闭合曲线为椭圆
定义抛物线：当θ=α时，截取开口的曲线不与另一侧圆锥相交
双曲线：当θα时，同时截取双侧圆锥面，形成两支分离的曲线.
1【多选】ABC-ABCAB=AA=2PBCCBBP=λBC+
111111
μBB(0≤λ≤1，0≤μ≤1)，则下列说法正确的有1()
C1
1
A.当μ=时，直线AP与平面BCCB所成角的最大值为60°
11
2
A1B1
B.当λ+μ=1时，|AP|的最小值为2
P
2π
C.当|AP|=7时，动点P的轨迹长为C
3
D.当直线AP与AB所成角为45°时，动点P的轨迹为双曲线的一部分AB
知行韶华长可期189
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1如图所示，在正方体ABCDD1C13在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面
-ABCD的侧面ABBA内A1BABC，AB=23，BC=2，AC=4，△PAB是
1111111
有一动点P，点P到直线ABP等腰直角三角形，PA=PB．
11
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