2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学九年级下学期二模数学试题.docVIP

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学九年级下学期二模数学试题

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．5

C．

D．

(★★)2.下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.年月号，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.根据欧姆定律可知，若一个灯泡的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流I（A）越大，则灯泡就越亮．当电阻时，可测得某灯泡的电流A．若电压保持不变，电阻R减小为15Ω时，该灯泡亮度的变化情况为（）

A．不变

B．变亮

C．变暗

D．不确定

(★★)7.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（）．

A．39

B．44

C．49

D．54

(★★★)8.如图，在内，根据图中的尺规作图得到一点，若，那么（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，，，直线经过点，且垂直于，直线从点出发，沿方向以的速度向点运动，当直线经过点时停止运动，分别与、（）相交于点，，若运动过程中的面积是（），直线的运动时间是（s），则与之间函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.在函数中，自变量的取值范围是______．

(★★★)12.分解因式：______．

(★★★)13.定义一种新运算，，，则______．

(★★)14.小浩了解了祖冲之、赵爽、杨辉、秦九韶、刘徽这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选出两位的成就进行分享，选到数学家赵爽和祖冲之的概率是______．

(★★★)15.分式方程的解是______．

(★★)16.二次函数的最大值是______．

(★★★)17.如图，相交于点O，，M是的中点，，交于点N．若，，则的长为_____．

(★★★)18.如图，已知切于点A，，点是上异于A，的点，则______．

(★★★)19.如图，在中，，，，若P为上一个动点，则的最小值为______．

(★★★★)20.如图，在矩形中，是上一点，且，点在的延长线上，连接，，则下列结论：

①

②

③若，则

④若，，那么．

其中正确的结论序号是______．

三、解答题

(★★)21.先化简，再求代数式的值，其中．

(★★★)22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，均在小正方形的顶点上．

(1)在网格的格点上确定一点，使是以为斜边的等腰直角三角形．

(2)在（1）的条件下，在上方的格点上找一点D，连接和，使得，连接，直接写出的值．

(★★)23.47中学为调研初四学生对配餐公司的满意度，从订餐人员中随机抽取20名学生对配餐公司进行满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理，描述和分析．20名学生所评分的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，），