2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校八年级下学期期中考试数学试题.docVIP

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校八年级下学期期中考试数学试题

一、单选题

(★)1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是()．

A．a=1，b=2，c=3

B．a=b=1，c=

C．a=4，b=5，c=6

D．a=2，b=2，c=4

(★★)3.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的边长为（）

A．

B．6

C．

D．

(★★)4.相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，在改变其内角大小的变化过程中，这个平行四边形可以变为（）

A．矩形或菱形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

(★)5.如图所示，在中，，，分别是，，上的点，且，，，则图中平行四边形共有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)6.在平行四边形中，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A．x（x+1）＝1560

B．x（x﹣1）＝1560×2

C．x（x﹣1）＝1560

D．2x（x+1）＝1560

(★★)8.如图，在四边形中，点M是上动点，点N是上一定点，点E、F分别是、的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（）

A．线段EF的长度逐渐减小

B．线段EF的长度逐渐增大

C．线段EF的长度不改变

D．线段EF的长度不能确定

(★★)9.定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（）

A．无实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

(★★★)10.如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F，为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（）

A．1

B．

C．

D．2

二、填空题

(★★)11.已知是方程的一个根，则的值是______．

(★★)12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．

(★★)13.在中，若，则_______．

(★★★)14.如图，在中，为的中点，连接，则______度．

(★★★)15.已知菱形边长是，若一条对角线长，则另一条对角线长为______．

(★★)16.如图，数轴上的点所表示的数为，则的值为______．

(★★★)17.三角形的两边长分别是3和5，第三边是方程的解，则这个三角形的面积为______．

(★★★)18.如图，在边长为6的正方形中，点为对角线上一动点，于于，连接，则的最小值为______．

(★★★)19.已知矩形纸片，，，将矩形纸片折叠，使B，D两点重合，折痕与矩形的一边交于点，则A，P两点间的距离为______cm．

(★★★★)20.如图，正方形中，点E，F分别是上的动点（不与点B，C，D重合），且，与对角线分别相交于点G，H，连接，则下列结论：

①；

②；

③若正方形的面积为16，则的周长为8；

④若，则．

其中正确的序号为______．

三、解答题

(★★)21.解方程：

(1)

(2)

(★★★)22.图1，图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图1，图2中分别画出符合要求的图形．要求所画图形顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

(1)在图1中画出一个以为边的等腰，且底边等于；

(2)在图2中画出一个以为边，且面积为20的菱形，连接，直接写出线段的长．

(★★★)23.体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场