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经济数学—线性代数_武汉理工大学中国大学mooc章节课后测试答案期末考试题库2024年

n阶矩阵A有n个不同的特征值，是A可对角化的（）条件

答案:充分非必要

设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是

答案:-2E-A

已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则矩阵【图片】的特征值为

答案:4,2,11

已知矩阵AB=0，此处A，B均为n阶非零矩阵。则R(A)和R(B)

答案:均小于n

设A为5阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有2个解向量，则其伴随矩阵【图片】的秩为

答案:0

设A为【图片】矩阵，则

答案:当A有n阶子式不为零，则线性方程组Ax=0仅有零解

设A为n阶可逆矩阵，则以下说法正确的是：

答案:A总可以通过有限次初等变换化为单位矩阵E

设A为n阶方阵，且【图片】.则下列选项中错误的是

答案:A可逆

行列式【图片】=__________

答案:0

5阶行列式中，乘积项【图片】的符号为

答案:-

若矩阵【图片】为非齐次线性方程组的增广矩阵，则该线性方程组的解为

答案:x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/5

如下两个方程哪个是线性方程？(1)【图片】(2)【图片】

答案:（1）

设方阵A=【图片】,其特征值为

答案:-4,5,5

若方阵A满足【图片】=A,则其特征值为

答案:0或1

关于行列式和矩阵，下列说法错误的是

答案:行列式和矩阵一样，只是写法有区别

行列式【图片】=_________

答案:-7

计算行列式【图片】=_________

答案:-14

关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：

答案:只有零解

设P为n阶正交矩阵，x是一个n维列向量，且||x||=3，则||Px||=

答案:3

设A为n阶奇异矩阵（即：不可逆矩阵），A中有一个元素【图片】的余子式【图片】,则线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数为__个

答案:1

如果齐次线性方程组【图片】有非零解，k应取什么值？

答案:k=-2或k=1

已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2，则方阵【图片】的行列式为

答案:88

【图片】则：

答案:a=-3,b=0