2024-2025学年浙江省台州椒江北书学校下学期八年级期中测试试卷(数学).docVIP

2024-2025学年浙江省台州椒江北书学校下学期八年级期中测试试卷(数学)

一、单选题

(★★)1.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列长度（单位：）的四组线段中，首尾依次连接，能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．6，8，10

C．2，2，3

D．4，5，6

(★★)3.下列式子计算结果是的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.在平行四边形中，如果，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法中不正确的是（）

A．四边相等的四边形是菱形

B．对角线垂直的平行四边形是菱形

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．菱形的邻边相等

(★★)7.已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（）

A．20米

B．25米

C．30米

D．15米

(★★)9.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与交于点，连接交于点，连接．若，则下列结论中正确结论的个数是（）

①；②四边形是菱形；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.当__________时，是整数．（写出一个符合条件的x的值）

(★★)12.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则（2）处可以添加的条件是________．

(★★)13.一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是_________．

(★★★)14.已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是________．

(★★★)15.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是_____．

(★★★)16.如图，在中，，分别以的三边为边向外构造正方形，，，分别记正方形，的面积为，．

（1）比较，的大小：__________；

（2）若，则的值为__________．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，的四个顶点均在格点上．

(1)请用无刻度的直尺分别画出的中点E，F；（保留作图痕迹）

(2)求的长度．

(★★★)19.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．

(1)求风筝的垂直高度；

(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

(★)20.如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点，直线与直线相交于点P，与y轴相交于点C．

(1)求直线的解析式．

(2)求时x的取值范围．

(★★★)21.如图，平行四边形中，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)填空：若，，，则当______时，四边形是菱形．

(★★★)22.阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形