2024-2025学年福建省泉州市第六中学九年级下学期数学综合测试五.docVIP

2024-2025学年福建省泉州市第六中学九年级下学期数学综合测试五

一、单选题

(★★)1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.水（化学式为），是由氢﹑氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体，被称为人类生命的源泉．水分子的半径约是，将数据“”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.小刚同学一周的跳绳训练成绩（单位：次/分钟）如下：156，158，158，160，162，165，169．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．160，162

B．158，162

C．160，160

D．158，160

(★★)6.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，一次函数的图像过点，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

(★★★)10.抛物线经过四点，且，若存在正数m，使得当时，总有成立，则正数m的取值范围是（）

A．

B．

C．或

D．或

二、填空题

(★)11.已知：点与点关于原点成中心对称，则________．

(★★)12.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有______．

(★★)13.某药品原价60元/盒，降价两次后，现在售价元/盒，则该药品平均降价率是____．

(★★★)14.如图，在中，点是的重心，连结并延长交于点，过点作交于点，如果，那么_____．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在反比例函数的图象上，点为轴上任意一点．则的面积为______

(★★★★)16.如图，正方形中，点、分别是、的中点，与交于点，连结并延长交于点，与对角线交于点，现有以下列结论：①；②；③；④；其中正确结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中，．

(★★)19.如图，已知．

(1)尺规作图：在边上求作一点P，使得；（不写作法，应保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求的值．

(★★★)20.今年的国内春节档电影《哪吒之魔童闹海》很火爆，乐乐和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶准备在正月初一晚上八点一起去看电影．爸爸在网上购票时，五人的座位恰好位于5排06座--5排10座，这五个座位从左往右依次排列（如图，是座位示意图）．乐乐进入该电影厅后，可以从这五个座位中随机选择一个．

(1)乐乐选择的座位恰好是座位06座的概率是________；

(2)乐乐坐下后，奶奶从剩下的四个座位中随机选择一个坐下，用列表法或画树状图法求乐乐和奶奶的座位相邻（过道两侧也可认为是座位相邻）的概率．

(★★★)21.如图，与相切于点，交于点，