重庆九龙坡区2025届高三高考适应性月考（八）数学试卷[附解析].docxVIP

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重庆市九龙坡区2025届高三高考适应性月考（八）数学试卷

注意事项:

1.答题前、考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A={x，y∣y≥a

A.a=?1B.a?1

2.已知复数z1，z2是关于x的实系数一元二次方程2x2+px+q=

A.13B.4C.6D.16

3.平面向量a与b相互垂直，已知a=?3，4，b=10，且

A.（-6，8）B.（8，6）C.（-8，6）D.（-8，-6）

4.若tanα+π4=34

A.?725B.725C.

5.已知函数fx=ln1+ax1

A.?a∈

B.?a∈

C.?a∈

D.?a∈

6.已知方程sin13x?π6=12在区间0，6π

A.3πB.4πC.5πD.6π

7.已知三棱柱ABC?A1B1C1的体积为1，E，F

A.512B.12C.7

8.对于二次函数fx=ax2+bx+ca

A.f?b2a=0B.∫

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.已知A，B为随机事件A，B的对立事件，PA0，

A.P

B.P

C.P

D.P

10.设F1，F2是双曲线C:x2a2?y2b2=1a0，b0的左、右焦点，过F1作C的一条渐近线的垂线l

A.双曲线的实轴长为2 B.双曲线的离心率为13

C.点P到x轴的距离为181313 D.四边形PHOF

11.已知数列an满足a1=1

A.an是递减数列 B.

C.1an+1?1an1

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.fx=

13.写出一条与圆x2+y?34

14.在平面直角坐标系xOy中，点集K={x，yx∣≤1，

四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题满分13分）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a

（1）求证:B=2C

（2）若c=5，b=2

16.（本小题满分15分）

一个抽奖箱中装有标有数字1，2，3，4，5的奖券各2张，从中任意抽取3张，每张奖券被取出的可能性相等.

（1）求一次取出的3张奖券中的数字之和不大于5的概率；

（2）用X表示取出的3张奖券中的最大数字，求随机变量X的分布列和数学期望EX

17.（本小题满分15分）

如图，已知曲线C1:x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点分别是F1，F2，曲线C2:y2=2pxp0的焦点是F2，点P是C1与C

（1）求曲线C1和曲线C2

（2）若△F1AB与△F1MN面积分别是S

18.（本小题满分17分）

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=2，AC=CD=DA=2，将△ACD沿AC

（1）设SB=2，点F在棱SB

（i）证明:AC⊥

（ii）当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABS

（2）求平面ASC与平面BSC夹角余弦值的最小值.

19.（本小题满分17分）

已知曲线E:y=4?x2，曲线

（1）证明:E与F存在唯一交点；

（2）在（1）的条件下，设交点为Ax0，y0，作E在点A处的切线，交x

（i）证明:AB2

（ii）若F在点Cx1，logax1+1处的切线与AB垂直，证明:

数学答案

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

D

D

B

B

A

B

1．集合A表示直线上及