黑龙江省哈尔滨市2012年中考数学真题【含答案、解析】.docxVIP

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黑龙江省哈尔滨市2012年中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（）

A． B．6 C． D．

2．可写成（????）

A． B． C． D．

3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．正在热映的春节档电影电影《满江红》中所使用的印信道具是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等边三角形组成，可以看成图②所示的几何体，该几何体的主视图是（????）

A． B． C． D．

5．已知为的直径，在同一平面内，过上一点作的切线，最多能做（????）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

6．下面是小明同学解方程的过程．

解：方程两边同时乘，得

???第一步

解得：???第二步

检验：当时，???第三步

所以原方程的解是???第四步

针对以上解题过程，下列说法正确的是（????）

A．完全正确 B．从第三步开始有错

C．从第二步开始有错 D．从第一步开始有错

7．如图，在中，，点是高和的交点，，，则线段的长度为（??）

A． B． C． D．

8．小明在一次用频率估计概率的实验中，从一个装有1个红球3个白球袋子中，它们除颜色外都相同，任意抽取一个球，把抽到红球出现的频率绘制的统计图，则满足题意的统计图是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，为边上一点，交于点，若，，则的长为（????）

A．6 B．9 C．15 D．18

10．如图，甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，运动过程中甲、乙两人到B地的距离y（km）与出发时间t的关系如图所示，图中实线表示甲，虚线表示乙，下列说法错误的是（????）

A．甲的速度是25km/h B．甲到达B地时两人相距40km

C．出发时乙在甲前方20km D．甲、乙两人在出发后2h第一次相遇

二、填空题

11．习总书记在二十大报告中指出人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将数据81000用科学记数法表示应为．

12．分式有意义的条件是．

13．如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为．

14．计算：．

15．因式分解：．

16．抛物线的顶点坐标为．

17．已知x为不等式组的解，则的值为．

18．如图，底边长为2的等腰直角的边在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为．

19．一扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为．

20．如图，在中，，，，平分交于点，点为上一点，作交于点，若，则的长是．

三、解答题

21．先化简，再求值：，其中．

22．已知：如图，在中，，点分别在边上，且，求证：是等腰三角形．

23．为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

A．1.5小时以上????????B．1~1.5小时???????C．0.5小时??????D．0.5小时以下

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

??

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)本次调查活动采取了__________调查方式；

(2)计算本次调查的学生人数；

(3)请将图1中选项B的部分补充完整；

(4)若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下

24．如图，中，，为的角平分线，以为直径的交于点，的延长线交于点，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，求的长．

??

25．某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．

(1)求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？

(2)为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？

26．【方法提炼】

解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略．

【问题情境】

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．

小明