2003年辽宁省锦州市中考数学真题【含答案、解析】.docx

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2003年辽宁省锦州市中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，互为相反数的是（????）

A．和 B．2024和

C．和2024 D．和

2．长城总长约为6700千米，用科学记数法表示为（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（????）．

A．?? B．?? C．?? D．??

4．一组数据3，4，5，6，6，6，则这组数据的中位数和众数是（????）

A．4.5，5 B．5，5 C．5.5，6 D．6，6

5．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，已知，，，则的值为（）

A． B． C． D．

7．相邻边长为a，b的矩形的周长为12，面积为6，则a2b+ab2的值为（????）

A．72 B．36 C．24 D．

8．如图1，在矩形中，是边上的一个动点，交于点，设，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：

学生

甲

乙

丙

丁

平均成绩

2.35

2.35

2.35

2.35

方差

0.35

0.25

0.2

0.3

则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是．

10．某超市推出抽奖促销活动，在一个不透明的箱子里，装有写着“一等奖”、“二等奖”的乒乓球共100个，每次从中抽取一个，抽奖后放回，通过多次试验发现，抽中“二等奖”的频率稳定在左右，则“一等奖”的个数可能是．

11．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是.

12．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=36°，则∠CAB=度.

13．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线．若将正方形沿轴向左平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为．

14．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为1，则．

15．如图是二次函数图象的一部分，则0（填“”“”“”）

??

16．如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形，并使，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，……，，则的长度为．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：

??

(1)补全条形统计图，并直接写出扇形图中“其他”部分所占圆心角的度数为_____；

(2)若全校有2000名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数大约有多少人?

(3)根据调查结果，请你为学校即将组织的球类对抗赛提出一条合理化建议．

19．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，被视为数学界的诺贝尔奖，截至2022年，世界上共有65位数学家获得过菲尔兹奖，获奖者获奖时的年龄分别如下表：

年龄/岁

27

29

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

45

人数

1

3

5

4

4

4

6

5

9

9

7

7

1

通过上表数据，某同学绘制了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整）：

??

菲尔兹奖获得者获奖时的年龄频数分布表

年龄x/岁

人数（频数）

1

12

m

32

1

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)填空：；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)在34岁的四位获奖者中有两位的国籍是意大利，另外两位的国籍分别是比利时和英国，若从这四位数学家中随机抽取两位，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两位获奖者的国籍恰好都是意大利的概率．

20．为了节能减排，改善空气质量，减轻主城区重污染，2023年11月起，泸州启动主城区重污染天气高发时段燃油车临时交通管理措施．为了不影响出行，刘某决定换购一辆电动汽车，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

21．【问题背景】如图①，在四