2024-2025学年广东省广州市执信中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2024-2025学年广东省广州市执信中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数在实数范围内不存在平方根的是（）

A．

B．0

C．

D．0.9

(★)2.平面直角坐标系中若点的坐标为，则点到轴距离为（）

A．

B．2

C．5

D．

(★)3.下列各组是二元一次方程的解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如果把点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图所示，直线，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.小信家有一块面积为的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（）

A．至之间

B．至之间

C．至之间

D．至之间

(★★)7.下列命题中，是真命题的是（）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线垂直

B．在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．如果实数，满足，那么

D．相等的角是对顶角

(★★)8.某服装厂用某种布料生产玩偶与玩偶组合成一批玩具礼盒，一个玩具礼盒搭配1个玩偶和2个玩偶，已知每米布料可做2个玩偶或3个玩偶，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用米布料做玩偶，用米布料做玩偶，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知实数、、在数轴上如图，则（）

A．0

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：

①；

②；

③；

④平分．

其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.9的算术平方根为________．

(★★)12.如图，在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点，，则“宝藏”所在地点的坐标为___________．

(★★)13.已知，则_________．

(★★★)14.如图，将直角梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积为________．

(★★)15.关于、的方程组的解满足，则的值为________．

(★★★★)16.对于两个整数和，定义一种新运算“”，若为偶数，则；若为奇数，则．若对整数和，有，且，则的值为________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解二元一次方程组：

(★★)19.已知的立方根是2，的算术平方根是3．

(1)求，的值；

(2)求的平方根．

(★★)20.填空并完成推理过程：

已知：如图，，，．求证：．

证明：∵，（已知），

∴（垂直的定义）．

∴________（________）．

∵（已知），

∴________（________）．

∴（________）．

∴（________）．

(★★★)21.如图，直线、相交于点，平分，平分．

(1)、有什么位置关系，请说明理由；

(2)若，求的度数．

(★★★)22.科技节期间，小智负责记录班级购买实验耗材和的情况（两次采购单价相同，且按整件购买），第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元．

(1)学习委员检查后指出小智记录矛盾，请通过计算说明错误原因；

(2)修正数据后，根据正确数据算得的价格为每件15元，的价格为每件21元．另一班级用300元以同样价格购买这两种实验耗材（要求两种实验耗材均需购买）．请求出所有满足条件的购买方案．

(★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，是由经过平移得到的，点，，分别与，，对应．其中点的坐标为．

(1)直接写出点和点的坐标，并在图中画出；

(2)求的面积；

(3)若点在轴上，且的面积为的一半，求点的坐标．

(★★★)24.定义：在平