2024-2025学年广东省佛山市禅城区佛山实验学校七年级下学期期中考数学卷.docVIP

2024-2025学年广东省佛山市禅城区佛山实验学校七年级下学期期中考数学卷

一、单选题

(★★★)1.下列式子运算正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)2.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.航空工业作为“现代工业之花”，对航空材料的选取有极高的要求．我国科研人员攻克技术难题，已经能将航空发动机风扇叶片关键曲面轮廓误差控制在以内．用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，，平分，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．9

B．7

C．12

D．9或12

(★★)10.如图，在中，．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D，点E是边上一动点，连接．若，则线段的最小值是（）

A．

B．3

C．

D．2

二、填空题

(★★)11.计算：________．

(★★)12.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能的是__________．

(★★)13.是任意一个锐角，则的补角比的余角大_____．

(★★)14.将一张上下边沿互相平行的纸条按如图所示的方式折叠，若，则的度数为_____．

(★★)15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)17.小刚在化简代数式时出现了错误，他的解答步骤如下：

解：原式……第一步；

……第二步；

……第三步．

(1)小刚的解答过程是从第______步开始出错的；

(2)请写出正确的解答过程，再求出当时代数式的值．

(★★★)18.生活现象

如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．

数学模型

如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断OE与BD的位置关系，并说明理由．

(★★★)19.在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同．

(1)小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是______，摸到标有数字是偶数的小球的概率是______．

(2)若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，求小球上的数字大于4的概率是多少？

(★★)20.如图，的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把称为格点三角形，请你分别在图①，图②，图③的正方形网格中作一个格点三角形与成轴对称（所作图形不能重复），并画出对称轴．

(★★★)21.如图，工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等．

(★★★