2024-2025学年广东省佛山市三水区下学期中考二模数学试卷　.docVIP

2024-2025学年广东省佛山市三水区下学期中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.实数的倒数是（）

A．

B．

C．3

D．

(★)2.截至2025年2月17日，电影《哪吒2》全球总票房突破120亿元．数据“120亿”用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.光线在不同介质中的传播速度是不同的．当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，水面与玻璃杯的底面互相平行．，，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.三水西甲广场举办首届“唱响西甲”歌唱比赛，九个评委对同一个参赛选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列统计量一定不受影响的是（）

A．中位数

B．平均数

C．众数

D．极差

(★★)7.一元一次不等式组的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.把平面直角坐标系上一点向上平移个单位，这时它恰好在轴的正半轴上，则下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，矩形的对角线与交于点O，，垂足为E，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知，，，都在反比例函数的图象上，其中，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.因式分解：______．

(★★)12.若点在直线上，则代数式的值是______．

(★★)13.一元二次方程有一个根是，则这个方程的另一个根是______．

(★★)14.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是______．

(★★★)15.如图，点O是正六边形对角线上一点，，则阴影部分的面积为______．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★★★)17.如图，是的对角线．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点E、F，垂足为点O．（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)求证：．

(★★)18.为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．

(★★★)19.DeepSeek的横空出世，引爆了国人对的关注，越来越多的AI软件不断涌现．某校十分重视信息技术与教学的融合，呼吁学生多利用软件辅助学习．宣传一个月后，该校对八年级学生就宣传前后软件辅助学习使用情况进行了一次随机问卷调查．现把一班和二班收集到的数据进行整理，分别得到了统计表和统计图．

宣传前后AI软件辅助学习使用情况统计表（一班）

不同软件使用个数（单位：个）

0

1

2

3

4

合计

宣传前

18

12

10

6

4

m

宣传后

0

5

12

n

13

m

(1)______，______；

(2)请补全条形统计图；

(3)汇总宣传前后两个班软件辅助学习使用个数的数据，回答下列问题：

①本次调查中，宣传前软件辅助学习使用个数的中位数是______个，宣传后软件辅助学习使用个数的众数是______个；

②请对宣传前后该校学生使用软件辅助学习的情况作出对比分析．

(★★★)20.综合与实践

【教材重现】北师大版九年级下册教科书第9页例2：如图1，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到），图2是该情境建模后的图形．（本题不用解答）

实际上，当秋千向两边摆动时，由于受摩擦力等其他因素的影响，两边摆动的角度一定不