2024-2025学年山东省烟台市芝罘区九年级下学期数学期中试题.docVIP

2024-2025学年山东省烟台市芝罘区九年级下学期数学期中试题

一、单选题

(★★)1.敦煌莫高窟是世界优秀文化遗产．下列是莫高窟壁画中的部分图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为210°，90°，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.用一张等宽纸条按图示方法折叠，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次）

12

11

10

9

人数（名）

1

3

4

2

关于这组数据的结论不正确的是（）

A．中位数是10.5

B．平均数是10.3

C．众数是10

D．方差是0.81

(★★★)7.如图，是一张平行四边形纸片，利用所学知识作出一个菱形，小明和小亮两位同学的作法如下：

小明：连接，作的中垂线交于E，F，则四边形是菱形．

小亮：分别作与的平分线，分别交于点E，交于点F，则四边形是菱形．

则关于两人的作法，下列判断正确的为（）

A．小明正确

B．小亮正确

C．小明和小亮均错误

D．小明和小亮均正确

(★★)8.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于两点，若，则下列四个结论：①；②；③；④；正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)10.如图，在正方形中，E、F分别是和上的动点，且，交和于M、N两点．下列结论：

①；②；③平分；④当E为中点时，．其中正确的结论是（）

A．②④

B．①②③

C．①③

D．①③④

二、填空题

(★★★)11.若式子有意义，则实数的取值范围是___________．

(★★★)12.如图，扇形的圆心角为，C是中点，交弧于点D，若弧的长为，则图中阴影部分的面积为______．

(★★)13.如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则__________．

(★★★★)14.如图，已知反比例函数（）的图象与矩形的对角线交于点P，与边上的点D、E，若，四边形的面积为10，则k的值是______．

(★★★)15.如图是由4个含有60°的菱形拼成的图案，A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是______．

(★★★★)16.如图，等边的边长为，D、E分别是和上的点，且，、交于点P，连接，则长度的最小值是______．

三、解答题

(★★★)17.先化简，再求值：，其中x是满足的整数．

(★★★)18.如图，在中，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接，，求证：．

(★★)19.学校把学生参与劳动教育情况纳入积分考核.学校抽取了部分学生的劳动积分(积分用x表示)进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图.

等级

劳动积分

人数

请根据图表信息，解答下列问题：

(1)统计表中，等级对应扇形的圆心角的度数为；

(2)学校规定劳动积分大于等于的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生3000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；

(3)A等级