2024-2025学年山东省济南市高新区七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2024-2025学年山东省济南市高新区七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列图形中，与一定相等的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据0.0000004用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算错误的是（）

A．b2?b3＝b5

B．（a﹣b）（b+a）＝a2﹣b2

C．a5+b5＝a10

D．（﹣a2b）2＝b2a4

(★★)4.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是（）

A．不可能次正面朝上

B．不可能次正面朝上

C．必有次正面朝上

D．可能次正面朝上

(★★)6.如果是个完全平方式，那么n的值是（）

A．11

B．

C．11或

D．

(★★)7.如图所示，．若，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④因为，，所以．其中正确的是（）

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．③④

(★★)9.如图，在中，点D，E分别是边，的中点，连接，．若的面积是8，则的面积是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)10.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为2的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知，，若，则的值为（）

A．4

B．

C．

D．1

(★★)12.2024年央视春晚上伴随着全民齐诵《将进酒》，西安将万千观众再次带入盛世长安．长安灯璀璨，古都夜未央，小明为大唐不夜城的景观灯带设计了一个“中”字图案．他以长方形的四条边为边向外作四个正方形，如图示，若四个正方形的周长之和为32，面积之和为18，则长方形的面积为（）

A．

B．

C．7

D．5

二、填空题

(★★)13.已知，则_________．

(★)14.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．

(★★)15.如图，①；②；③；④；以上四个条件中能判定的有___．

(★★)16.如图，，点C，D，B，F在同一条直线上，，，，则的长为__________．

(★★)17.如图，把长方形沿按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若，则的度数是________．

(★★★)18.如图,AB//CD,点G在直线AB上,点H在直线CD上,点K在AB、CD之间且在G、H所在直线的左侧,若∠GKH=60°,点P为线段KH上一点(不和K、H重合)，连接PG并延长到M,设∠KHC=n∠KGP，要使得为定值，则n=_____

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★★)20.化简：

(★★)21.计算：．

(★★★)22.先化简，再求值：，其中，．

(★★)23.推理填空：

如图，，，点E在线段上，点F在射线上，若，则平分，请说明理由．

解：理由如下：

∵，

∴．（两直线平行，内错角相等）

又∵，

∴，（）

∴．（等量代换）

又∵，

∴．

∵，

∴，（两直线平行，同位角相等）

∴．（等量代换）

∴平分．

(★★)24.如图在中，，，平分，于点E，求的度数．

(★★)25.如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，

（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，