2024-2025学年四川省成都市第二十中学八年级下学期期中考试数学试题.docVIP

2024-2025学年四川省成都市第二十中学八年级下学期期中考试数学试题

一、单选题

(★)1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知实数，且，则下列不等式中，一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若分式有意义，则x满足的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，直线和直线相交于点，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知AB＝6cm，BC＝9cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.下列命题是假命题的是（）

A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

B．一个图形和它经过平移所得图形中，对应线段一定平行且相等

C．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

D．一个图形和它经过旋转所得图形中，对应点到旋转中心的距离相等

(★★★)8.电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.因式分解：__________．

(★★)10.若关于的不等式的解集为，则的取值范围____．

(★★)11.如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到，连接，若AC⊥，则的度数为_________，

(★★★)12.若关于的分式方程有增根，则的值是______．

(★★)13.在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O，作射线，交于点D，则的值为______．

三、解答题

(★★★)14.（1）解方程：

（2）解不等式组：

(★★)15.先化简，再求值：，其中.

(★★★)16.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)将向左平移3个单位得到，画出；

(2)画出绕原点逆时针旋转后得到的（请保留作图痕迹）；

(3)直接写出（2）中点旋转到点的过程中所经过的路径长．

(★★★)17.有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，设两工程队合作施工天．

(1)用含的代数式表示甲队单独工作天数；

(2)如果甲队每天需工程费7000元，乙队每天需工程费5000元，且支付工程队总费用不超过79000元，请列不等式求出的最大值．

(★★★)18.已知：如图，在△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AD为边BC的垂直平分线，以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交DA的延长线于点F，连接FC交AE于点M．

(1)求证：∠FEA＝∠FBA．

(2)求∠EFC的度数．

(3)猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．

四、填空题

(★★)19.已知，则______．

(★★★)20.已知关于的分式方程的解为正数，关于的不等式组有解且最多3个整数解，则所有符合条件的整数之和为______

(★★★)21.已知，且，则__________．

(★★★★)22.如图，，点在边上，且，过点作交于点，以为边在右侧作等边三角形；过点