进阶训练2　详解答案.docx

进阶训练(二)指数、对数、幂值的大小比较

1．D[因为a＝2π-2＞21＝2，c＝2132，所以a＞c，因为b＝6-1＝161，c＝213

所以c＞b，所以a＞c＞b．故选D．]

2．C[因为a＝log0.20.3＜log0.20.2＝1，

因为b＝(0.3)-0.2＝1030.2，b＝1030.2c＝3

所以b＞c＞a．故选C．]

3．A[因为y＝2x在定义域R上单调递增，所以2-1

又log312log31＝0，所以log312

故选A．]

4．A[当x＞0时，f(x)＝lnx为增函数，

∵函数f(x)＝ln|x|是偶函数，∴f(－3)＝f(3)，

则f14＜f(2)＜f(3)

即f14＜f(2)＜f(－3)，即a＞c＞b

故选A．]

5．B[因为c＝log46＝log26log24＝12log26＝log

所以根据对数函数的单调性可知1＜c＜b，又因为a＝2-3＜1，所以a＜c＜b．故选B．]

6．B[因为(x1，y1)，(x2，y2)是函数y＝2x的图象上两个不同的点，所以y1＝2x1，y2＝2x2，且x1≠x2，则2x1≠2x2，所以y1＋

所以log2y1

故选B．]

7．A[因为a＝log2(log381)＝log2(log334)＝log24＝2，

b＝4-1340＝1，c＝18-12

所以b＜a＜c．

故选A．]

8．A[由2x－2y3－x－3－y，得2x－3－x2y－3－y，即2x－13x2y－13y．设f(x)＝2x－13x，则f(x)f(y)．因为函数y＝2x在R上为增函数，y＝－13x在R上为增函数，所以f(x)＝2x－13x在R上为增函数，则由f(x)f(y)，得xy，所以y－x0，所以y－x＋11，所以ln(

由于不能得出|x－y|与1的大小关系，故不能确定C，D是否正确，故选A．]

9．C[a＝0.33＝0.027，c＝cos3＜0，

因为2b＝3，所以b＝log23∈(1，2)，所以b＞a＞c．

故选C．]