一元一次不等式及其解法常考题型讲解.docxVIP

一元一次不等式及其解法

知识点复习

1.一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，且未知数的次数是1且系数不为0的不等式，称为一

元一次不等式。

2.解一元一次不等式的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

考前须知：

①去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。

②系数化为1时，注意系数的正负情况。

经典题型分类讲解

题型1：考察一元一次不等式的概念

〔2017春昭通期末〕以下各式：①；②；③；④；

⑤；⑥是一元一次不等式的有〔〕

A、2个B、3个C、4个D、5个

2.〔2017春启东市校级月考〕以下不等式是一元一次不等式的是〔〕

A、B、C、D、

3.〔2017春寿光市期中〕假设是关于的一元一次不等式，那么的值为〔〕

A、B、1C、D、0

题型2：考察一元一次不等式的解法

〔2016秋太仓市校级期末〕解不等式，并把解集在数轴上表示出来:

〔1〕〔2〕

5.解不等式。

6.〔2016秋相城区期末〕假设代数式的值不大于的值时，求的取值范围。

〔2017春开江县期末〕请阅读求绝对值不等式和的解集的过程：

因为，从如图1所示的数轴上看：大于而小于的数的绝对值是小于的，所以的解集是；

因为，从如图2所示的数轴上看：小于的数和大于3的数的绝对值是大于，所以的解集是或。

解答以下问题：

不等式〔〕的解集为，

不等式〔〕的解集为；

解不等式；

解不等式。

题型3：考察一元一次不等式中整数解问题

〔2017秋宁阳县期末〕不等式的负整数解有〔〕

A、1个B、2个C、3个D、4个

9.〔2017大庆〕假设实数3是不等式的一个解，那么可取的最小正整数为〔〕

A、2B、3C、4D、5

10.〔2017春石城县期末〕假设关于的不等式的正整数解只有4个，那么的取值范围是〔〕

A、B、C、D、

〔2016秋工业园区期末〕假设关于的不等式的正整数解是，那么应满足的条件是〔〕

A、B、C、D、

12.〔2017大庆〕假设实数3是不等式的一个解，那么可取的最小正整数为〔〕

A、2B、3C、4D、5

13.〔2017春启动市校级期中〕，求关于的不等式的最小非负整数解。

14.〔2016平湖市校级期中〕不等式的最小正整数解是方程的解，求的值。

题型3：考察一元一次不等式中字母参数的问题

14.〔2018春天心区校级期末〕不等式的解集为，那么的值为〔〕

A、B、C、D、

15.，那么不等式的解集是〔〕

A、B、C、D、

16.〔2017春官渡区期末〕假设不等式的解集是，那么的取值范围是

。

17.〔2017春南召县期末〕关于的方程的解是正数，那么的取值范围为。

18.假设不等式的解都能使关于的一次不等式成立，那么的取值范围是〔〕

A、B、C、D、

19.假设关于的方程的解不是负数，那么与的关系是〔〕

A、B、C、D、

20.当时，，那么的取值范围是〔〕

A、B、C、D、

21.〔2017春容县期末〕关于的方程的解不小于方程的解，求的取值范围。

22.〔2015秋相城区期末〕关于的方程的解是负数。

求的取值范围；

在〔1〕的条件下，解关于的不等式。

23.关于的不等式的解也是不等式的解，求的取值范围。

24.不等式的解在不等式的解的范围内，求的取值范围。

25.假设关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数值。

26.假设关于的不等式的解集由正数组成，求的取值范围。