鲁教五四版七年级上册数学精品教学课件 第1章 1.1.3 三角形的三边关系.pptVIP

鲁教五四版七年级上第一章三角形1.1.3三角形的三边关系CC12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接DD9101112BB6BC127131415温馨提示：点击进入讲评习题链接三角形按边可分为()A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B．直角三角形、不等边三角形C．等腰三角形、不等边三角形D．等腰三角形、等边三角形C1给出下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C2【母题：教材P9习题T1】已知三条线段的比如下，可以组成三角形的是()A．5∶20∶30 B．10∶20∶30C．15∶15∶30 D．20∶30∶303D【2022·南通】用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为()A．1cm B．2cmC．3cm D．4cm4【点拨】【答案】D设第三根小木棒长为xcm，由三角形三边关系，得6－3＜x＜6＋3，所以x的取值范围是3＜x＜9，只有选项D符合题意.【2023·泰安宁阳月考】已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形有()A．4个 B．5个C．6个 D．7个5B【新考法】小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有()种选择．A．1 B．2 C．3 D．46B【2023·泰安东平月考】已知a，b，c是三角形的三条边，求|a＋b－c|＋|a－c－b|－|b－a－c|.7【解】因为a，b，c是三角形的三条边，所以a＋b－c＞0，a－c－b＜0，b－a－c＜0，所以|a＋b－c|＋|a－c－b|－|b－a－c|＝(a＋b－c)＋(－a＋c＋b)＋(b－a－c)＝a＋b－c－a＋c＋b＋b－a－c＝－a＋3b－c.【2022·苏州】定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为________．86若△ABC的三边长分别为m，n，p，且|m－n|＋(n－p)2＝0，则这个三角形为()A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形9【点拨】【答案】B因为|m－n|＋(n－p)2＝0，所以m－n＝0且n－p＝0，所以m＝n且n＝p，所以m＝n＝p，即三角形为等边三角形．【2022·枣庄峄城区期末】从长度分别为2，3，5，6的四根细木棒中，任取三根首尾相连，围成一个三角形，所围成的三角形最小周长为()A．10 B．11C．13 D．1410【点拨】【答案】C①长度分别为3，5，6的细木棒能构成三角形，且周长为3＋5＋6＝14；②长度分别为2，5，6的细木棒能构成三角形，且周长为2＋5＋6＝13；③长度分别为2，3，6的细木棒不能构成三角形；④长度分别为2，3，5的细木棒不能构成三角形．综上所述，所围成的三角形最小周长为13.已知等腰三角形两边的长分别为5，2，则等腰三角形的周长为________．1211【点拨】若腰长为5，则三边长为5，5，2，周长为5＋5＋2＝12；若腰长为2，则三边长为5，2，2.因为2＋2＜5，所以5，2，2不能组成三角形，故周长为12.【新考法】如图，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条钉成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值为________．712【2023·德州德城区月考】已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小．(1)求x的取值范围．(2)当x为何值时，三角形周长最大？最大值是多少？【解】由三角形的三边关系，得2＜x＜10.因为边长x最小，所以x的取值范围是2＜x≤4.13当x＝4时，三角形的周长最大，且最大值是4＋6＋4＝14.已知△ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；【解】因为(a－b)2＋(b－c)2＝0，所