九年级中考数学复习易错题.docVIP

外国语中学九年级中考复习专项训练

易错题专练一班级：姓名：

一．选择题〔共9小题，45分〕

1．〔2011?鸡西〕如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，那么AB的长为〔〕

A．

3

B．

2

C．

D．

3

2．〔2011?黑龙江〕把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．那么共有学生〔〕

A．

4人

B．

5人

C．

6人

D．

5人或6人

3．〔2012?黑龙江〕如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，那么结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有〔〕

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

4．〔2012?鸡西〕Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．以下结论：①〔BE+CF〕=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是〔〕

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

5．〔2012?牡丹江〕如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．那么以下结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD?DH中，正确的选项是〔〕

A．

①②④

B．

①②③

C．

②③④

D．

①②③④

6．四边形ABCD中，AC和BD交于点E，假设AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四个命题：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE．其中命题一定成立的是〔〕

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④

7．一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65πcm2，那么圆锥的母线长是〔〕

A．

6.5cm

B．

13cm

C．

15cm

D．

26cm

8．〔2007?黑龙江〕如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，那么以下结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正确的结论有〔〕

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

9．〔2010?牡丹江〕在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，那么结论：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE中，一定正确的有〔〕

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

二．填空题〔共4小题，20分〕

10．〔2010?牡丹江〕观察下表，请推测第5个图形有_________根火柴棍．

11．〔2011?黑龙江〕关于x的分式方程﹣=0无解，那么a的值为_________．

12．矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，那么此相等距离为_________．

13．〔2012?宁波〕把二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_________．

三．解答题〔2小题，55分〕

14.〔30分〕．正方形ABCD在如下图的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE=1，OD=4，抛物线y=ax2+bx﹣4过A、D、F三点．

〔1〕求抛物线的解析式；

〔2〕Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，假设S四边形AFQM=S△FQN，那么判断四边形AFQM的形状；

〔3〕在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH？假设存在，请给予严格证明；假设不存在，请说明理由．

15.〔25分〕〔1〕如下图，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什