2025中考数学总复习《 圆》考前冲刺练习题【完整版】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》考前冲刺练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，点A（1，）与⊙O的位置关系是（???????）

A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定

2、如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（???????）．

A．48 B．45 C．42 D．40

3、有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（???????）

A．1 B．4 C．10 D．11

4、如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（???????）

A．38° B．52° C．76° D．104°

5、如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（）

A．4 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，点C在⊙O上，且∠P＝∠C，则∠AOB＝_______．

2、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是________.

3、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．

4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

5、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．

求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；

③连接BP交AC于点D．

线段BD就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PC．

∵AB＝AC，

∴点C在⊙A上．

∵点P在⊙A上，

∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）

∵BC＝PC，

∴∠CBD＝．（）（填推理的依据）

∴∠CBD＝∠BAC．

2、在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D的坐标分别是，其中．

(1)若点B在x轴的上方，

①，求的长；

②，且．证明：四边形是菱形；

(2)抛物线经过点B，C．对于任意的，当a，m的值变化时，抛物线会不同，记其中任意两条抛物线的顶点为（与不重合），则命题“对所有的a，b，当时，一定不存在的情形．”是否正确？请说明理由．

3、如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED．

（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；

（2）求证：．

4、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺作出一个30°的圆周角．要求：

(1)保留作图痕迹，写出作法，写明答案；

(2)证明你的作法的正确性．

5、如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据点A的坐标，求出OA=2，根据点与圆的位置关系即可做出判断．

【详解】

解：∵点A的坐标为（1，），

∴由勾股定理可得：OA=，

又∵⊙O的半径为2，

∴点A在⊙O上．

故选：A．

【考点】

本题考查了点和圆的位置关系，点和圆的位置关系是由点到圆心的距离和圆的半径间的大小关系确定的：（1）当时，点在圆外；（2）当时，点在圆上；（3）当时，点在圆内．

2、A

【解析】

【分析】

过A点作AH⊥BD于H，连接OM，如图，先利用勾股定理计算出BD=75，则利用面积法可计算出AH=36，再证明点O在AH上时，OH最短，此时HM有最大值，最大值为24，然后根据垂径定理可判断MN的最大值．

【详解】

解：过A点作AH⊥BD于H，连接OM，如图，

在Rt△ABD中，BD=，

∵×AH×BD=×AD×AB，

∴AH==36，

∵⊙O的半径为26，

∴点O在AH上时，OH最短，

∵HM=，

∴此时HM有最大值，最大值为：

2