2025中考数学总复习《 圆》能力检测试卷一套附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》能力检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在△ABC中，AG平分∠CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（???????）???

A．AG平分CD

B．

C．点E是△ABC的内心

D．点E到点A，B，C的距离相等

2、下列多边形中，内角和最大的是（???????）

A． B． C． D．

3、如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．到、的距离相等

4、一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（???????）

A． B． C． D．

5、如图，AC是⊙O的直径，弦AB//CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（?????）

A．64° B．48° C．32° D．76°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在矩形中，是边上一点，连接，将矩形沿翻折，使点落在边上点处，连接.在上取点，以点为圆心，长为半径作⊙与相切于点.若，，给出下列结论:①是的中点;②⊙的半径是2;③;④.其中正确的是________.(填序号)

2、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

3、如图，在一边长为的正六边形中，分别以点A，D为圆心，长为半径，作扇形，扇形，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）

4、如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么AC的度数等于________度．

5、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和BE相交于点N，对角线DF与BE相交于点M，则MN＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：．

2、如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：

(1)AC＝BD；

(2)△ABE∽△DCE．

3、如图，已知抛物线的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：（），并指出顶点M的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；

（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

4、如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED．

（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；

（2）求证：．

5、如图，在中，，以为直径作，过点作交于，．

求证：是的切线．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据作法可得CD平分∠ACB，结合题意即可求解．

【详解】

解：由作法得CD平分∠ACB，

?∵AG平分∠CAB，

∴E点为△ABC的内心

故答案为：C．

【考点】

此题考查了尺规作图（角平分线），以及三角形角平分线的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、是一个三角形，其内角和为180°；

B、是一个四边形，其内角和为360°；

C、是一个五边形，其内角和为540°；

D、是一个六边形，其内角和为720°；

∴内角和最大的是六边形；

故选D．

【考点】

本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

根据圆心角、弧、弦之间的关系即可得出答案．

【详解】

在中，弦弦，则其所对圆心角相等，即，所对优弧和劣弧分别相等，所以有，故B项和C项结论正确，

∵，AO=DO=BO=CO

∴（SSS）

可得出点到弦，的距离相等，故D项结论正确；

而由题意不能推出，故A项结论错误．

故选：A

【考点】

此题主要考查圆的基本性质，解题的关键是熟知圆心角、弧、弦之间的关系．

4、D

【解析】

【分析】

设等腰直角三角形的直角边是1，则其斜边是．根据直角三角形的内切圆半径是两条直角边的和与斜边的差的一半，得其内切圆半径是；其外接圆半径是斜边的一半，得其外接圆半径是．所以它们的比为=．

【详解】

解：设等腰直角三角形的直角边是1，则其斜边是；

∵内切圆半