2025中考数学总复习《 圆》模拟题库含答案详解【预热题】.docxVIP

中考数学总复习《圆》模拟题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（）

A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝

B．若CD＝，则⊙O的半径是1

C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形

D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°

2、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）

A． B．5 C． D．5

3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A．56° B．62° C．68° D．78°

4、已知点在半径为8的外，则（???????）

A． B． C． D．

5、已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为()cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

2、已知在平面直角坐标系中，点的坐标为是抛物线对称轴上的一个动点．小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使为直角三角形的点的个数也随之确定．若抛物线的对称轴上存在3个不同的点，使为直角三角形，则的值是____．

3、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．

4、如图，，在射线AC上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点，则线段的长是__________cm．

5、如图，在⊙O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，，则圆O的半径为_______cm．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．

（1）证明：∠E＝∠C；

（2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数．

2、如图，已知抛物线的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：（），并指出顶点M的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；

（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

3、如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：．

4、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．

(1)求证：∠BAD＝∠DBC；

(2)证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；

(3)若AB＝5，BC＝8，求△ABC内心与外心之间的距离．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据垂径定理，解直角三角形知识，一一求解判断即可．

【详解】

解：A、∵OC＝OB＝2，

∵点E是OB的中点，

∴OE＝1，

∵CD⊥AB，

∴∠CEO＝90°，CD＝2CE，

∴，

∴，本选项错误不符合题意；

B、根据，缺少条件，无法得出半径是1，本选项错误，不符合题意；

C、∵∠A＝30°，

∴∠COB＝60°，

∵OC＝OB，

∴△COB是等边三角形，

∴BC＝OC，

∵CD⊥AB，

∴CE＝DE，

∴BC＝BD，

∴OC＝OD＝BC＝BD，

∴四边形OCBD是菱形；故本选项正确本选项符合题意．

D、∵四边形OCBD是平行四边形，OC=OD，

所以四边形OCBD是菱形

∴OC＝BC，

∵OC＝OB，

∴OC＝OB＝BC，

∴∠BOC＝60°，

∴，故本选项错误不符合题意．．

故选：C．

【考点】

本题考查了圆周角定理，垂径定理，菱形的判定和性质，等边