2025年中考数学总复习《分式》模拟试题含完整答案详解【夺冠】.docxVIP

中考数学总复习《分式》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（）

A．或 B． C． D．且

2、计算：2－2＋（－1）0＝（）

A．4 B．5 C． D．

3、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（）

A．mm B．mm C．mm D．mm

4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0，数字0科学记数法表示为（）

A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣6

5、若，则的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、纳米是一种长度单位，纳米米，冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为________米．

2、已知，令，，…，即当n为大于1的奇数时，：当n为大于1的偶数时，，则＝__________（用含a的代数式表示），的值为__________．

3、若单项式与是同类项，则__．

4、计算的结果是___________．

5、已知，用，，表示的式子为________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

2、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：

．

3、先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．

4、探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝，＝；

（2）利用你发现的规律计算：＋＋…＋．

5、为开展“光盘行动”，某学校食堂规定，每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得免费香蕉一只或免费橘子两只作为奖励．在两天时间里，学校食堂花费1800元采购了单价相同的香蕉若干千克，花费1500元采购了单价相同的橘子若干千克用于奖励，并刚好全部奖励完．已知这两天采购的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低20%．

（1）求橘子的采购单价；

（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天获得奖励的学生人数比第一天的3倍少100人，问这两天分别有多少学生获得奖励？

6、计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范围．

【详解】

解：，

去分母得：5（x-2）=ax，

去括号得：5x-10=ax，

移项，合并同类项得：

（5-a）x=10，

∵关于x的分式方程有解，

∴5-a≠0，x≠0且x≠2，

即a≠5，

系数化为1得：，

∴且，

即a≠5，a≠0，

综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，

故选：D．

【点睛】

此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，容易漏掉5-a≠0，这应引起同学们的足够重视．

2、C

【分析】

直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．

【详解】

解：原式=

=

故选C．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

3、C

【分析】

根据科学记数法可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：0.0005mm=mm；

故选C．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．

4、C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：07.1×10?7．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

5、A

【分析】

由题意可得：，通过整理得：，则可求得．

【详解】

解：，

，

，

．

故选：．

【点睛】

本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于1．

二、填空题

1、1.2×10-7

【分析】

科学计数法的表