2025年中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题（典型题）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、把多项式x3﹣9x分解因式，正确的结果是（）

A.x（x2﹣9） B.x（x﹣3）（x＋3）

C.x（x﹣3）2 D.x（3﹣x）（3＋x）

2、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

3、如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A.（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B.a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2

C.a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D.a2﹣5a＝a2（1﹣）

5、下列多项式：①；②；③；④；⑤.能用公式法分解因式的是（）

A.①③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③④⑤

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、由多项式乘法：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，将该式子从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab＝（x+a）（x+b），请用上述方法将多项式x2﹣5x+6因式分解的结果是_____________．

2、如果，，那么的值为______．

3、分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝___．

4、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．

5、利用平方差公式计算的结果为______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．

2、（1）解方程组：

（2）分解因式：

3、（1）因式分解：

（2）解方程组：

4、把下列多项式因式分解：

（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；

（2）4x3﹣4x；

（3）16x4﹣8x2y2+y4；

（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．

5、分解因式：a3﹣a2b﹣4a+4b．

6、（1）计算：

（2）因式分解：

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【详解】

解：x3﹣9x

＝x（x2﹣9）

＝x（x＋3）（x﹣3）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了提公因式和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

2、D

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据因式分解的定义判断即可.

【详解】

解：①，属于整式乘法，不属于因式分解；

②，等式从左到右的变形属于因式分解；

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式的乘法和因式分解的定义，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.

3、C

【分析】

根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可.

【详解】

解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；

B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；

C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；

D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；

故选C

【点睛】

此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解.

4、B

【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可.

【详解】

解：A.由左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

C.由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D.等式的右边不是整式的积的形式，即由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.

5、C

【分析】

根据公式法的特点即可分别求解.

【详解】

①不能用公式法因式分解；

②，可以用公式法因式分解；

③不能用公式法因式分解；

④=，能用公式法因式分解；

⑤=，能用公式法因式分解.

∴能用公式法分解因式的是②④⑤

故选C.

【点睛】

此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知乘方公式的特点.

二、填空题

1、

【分析】

根据“十字相乘法”的方法进行因