2025年中考数学总复习《 圆》试卷及参考答案详解【必威体育精装版】.docxVIP

中考数学总复习《圆》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（）

A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝

B．若CD＝，则⊙O的半径是1

C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形

D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°

2、如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（??????????）

A． B． C． D．

3、如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（???????）

A． B． C．1 D．2

4、已知扇形的半径为6，圆心角为．则它的面积是（?????）

A． B． C． D．

5、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A．5 B．4.5 C．4 D．0

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和CD围成的图形（图中阴影部分）的面积S是___.

2、如图，在中，，，以点为圆心、为半径的圆交于点，则弧AD的度数为________度．

3、如图，⊙O的直径AB＝26，弦CD⊥AB，垂足为E，OE：BE＝5：8，则CD的长为______．

4、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．

5、如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长．

2、如图，已知的直径为，于点，与相交于点，在上取一点，使得．

（1）求证：是的切线；

（2）填空：

①当，时，则___________．

②连接，当的度数为________时，四边形为正方形．

3、问题探究

（1）在中，，分别是与的平分线．

①若，，如图，试证明；

②将①中的条件“”去掉，其他条件不变，如图，问①中的结论是否成立？并说明理由．

迁移运用

（2）若四边形是圆的内接四边形，且，，如图，试探究线段，，之间的等量关系，并证明．

4、如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

5、如图，在中，，以为直径的⊙与交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若⊙与相切，求的度数；

(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹）

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据垂径定理，解直角三角形知识，一一求解判断即可．

【详解】

解：A、∵OC＝OB＝2，

∵点E是OB的中点，

∴OE＝1，

∵CD⊥AB，

∴∠CEO＝90°，CD＝2CE，

∴，

∴，本选项错误不符合题意；

B、根据，缺少条件，无法得出半径是1，本选项错误，不符合题意；

C、∵∠A＝30°，

∴∠COB＝60°，

∵OC＝OB，

∴△COB是等边三角形，

∴BC＝OC，

∵CD⊥AB，

∴CE＝DE，

∴BC＝BD，

∴OC＝OD＝BC＝BD，

∴四边形OCBD是菱形；故本选项正确本选项符合题意．

D、∵四边形OCBD是平行四边形，OC=OD，

所以四边形OCBD是菱形

∴OC＝BC，

∵OC＝OB，

∴OC＝OB＝BC，

∴∠BOC＝60°，

∴，故本选项错误不符合题意．．

故选：C．

【考点】

本题考查了圆周角定理，垂径定理，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

作CD⊥AB于D，根据勾股定理计算出AB=13，再利用面积法计算出然后根据直线与圆的位置关系得到当时，以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点．

【详解】

解：作CD⊥AB于D，如图，

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，