2025年二次函数中考数学总复习《二次函数》重难点及完整答案详解（全国通用）.docxVIP

二次函数中考数学总复习《二次函数》重难点

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

2、抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）

A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

3、如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（???????）

A． B． C． D．

4、根据下列表格的对应值：

x

…

6.17

6.18

6.19

6.20

…

ax2＋bx＋c

…

－0.02

－0.01

0.01

0.04

…

判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的取值范围是()A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20

5、已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是______．

2、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．

3、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

4、将抛物线向上平移2个单位后，得到的新抛物线与y轴交点的坐标为____．

5、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知，满足不等式ax2+bx+c≤0的x的取值范围是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．

（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；

（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．

2、小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地，设小丽出发第时，小丽、小明离B地的距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式是．

（1）小丽出发时，小明离A地的距离为．

（2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？

3、如图所示，在中，，厘米，．点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，当点运动到点时停止，点也同时停止．

???

（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于平方厘米？

（2）如果点，分别从点，同时出发，问第几秒时，四边形的面积最小？其最小面积为多少？

4、已知抛物线（a，c为常数，）经过点，顶点为D．

（Ⅰ）当时，求该抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）当时，点，若，求该抛物线的解析式；

（Ⅲ）当时，点，过点C作直线l平行于x轴，是x轴上的动点，是直线l上的动点．当a为何值时，的最小值为，并求此时点M，N的坐标．

5、根据下列条件，求二次函数的解析式．

（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；

（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据二次函数图像的对称性，求出对称轴，即可得到答案.

【详解】

解：根据题意，炮弹在第秒与第秒时的高度相等，

∴抛物线的对称轴为：秒，

∵第12秒