2025二次函数中考数学总复习《二次函数》考试综合练习及参考答案详解（综合卷）.docxVIP

二次函数中考数学总复习《二次函数》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（???????）

A． B．

C． D．

2、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S(单位：平方米)．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（???????）

A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系

3、若关于x的二次函数y＝ax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x＜﹣1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（???）

A． B．

C． D．

5、抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（）

A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、某商场经营一种小商品，已知购进时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为280件．而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，当月销售利润最大时，销售单价为___________元．

2、在函数中,当x＞1时,y随x的增大而___．（填“增大”或“减小”）

3、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

，两点都在该函数的图象上，若，则m的值为________．

4、已知二次函数y＝（x－m）2＋m2＋1，且．

（1）当m＝1时，函数y有最大值__________．

（2）当函数值y恒不大于4时，实数m的范围为__________．

5、某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________元时，才能使每天所获销售利润最大．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B（2，－4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）直线y＝kx+m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE．

①若k＝1，求△CDE的面积；

②求证：CE∥AB．

2、某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元．

（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？

（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

3、在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米，当为多少时，取得最大值，最大值是多少？

4、已知函数．

（1）若这个函数是一次函数，求的值

（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围．

5、根据下列条件，求二次函数的解析式．

（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；

（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据反比例函数图象和二次函数图象位置可得出：a﹤0，b﹤0，c﹥0，由此可得出，一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，对照四个选项即可解答．

【详解】

由二次函数图象开口向下可知：a﹤0，

对称轴

，

由反比例函数图象分别在第一、三象限知：c﹥0，

，

一次函数的图象经过二，三，四象限,与y轴的交点在y轴的负半轴，

对照四个选项，只有B选项符合一次函数的图象