中考数学总复习《旋转》常考点试卷附参考答案详解（突破训练）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（???????）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）

C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2）

2、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）

A． B． C．1 D．5

3、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（???????）

A．30° B．90° C．120° D．180°

4、如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．则下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．平分

5、图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角（???????）

A．30° B．40° C．45° D．60°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为_____．

2、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，，直线，相交于点，连接，在旋转过程中，线段的最大值为__________．

3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

4、如图，点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上的一个动点，点E是BC中点，连接PE，并将PE绕点P逆时针旋转120°得到PF，连接EF，则EF的最小值是_________．

5、在平面直角坐标系内，点A（，2）关于原点中心对称的点的坐标是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点M是∠ABC的边BA上的动点，BC＝6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN．

(1)作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH＝∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；

(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S．

2、定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如：在下图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”．

(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；

②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；

(2)E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．

①求点E′的坐标；

②当点G运动时，求的最小值．

3、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．

???

(1)观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

(2)探究证明：

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，判断△PMN的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，求△PMN面积的最大值．

4、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，动点D在直线BC上（不与点B，C重合），连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接DE，F，G分别是DE，CD的中点，连接FG．

【特例感知】（1）如图1，当点D是BC的中点时，FG与BD的数量关系是，FG与直线BC的位置关系是；

【猜想论证】（2）当点D在线段BC上且不是BC的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？

①请在图2中补全图形；

②若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展应用】（3）若AB＝AC=，其他条件不变，连接BF、CF．当△ACF是等边三角形时，请直接写出△BDF的面积．

5、【模型建立】

（1）如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，．求证