中考数学总复习《 圆》试卷及完整答案详解（历年真题）.docxVIP

中考数学总复习《圆》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知一个扇形的弧长为，圆心角是，则它的半径长为（）

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

2、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）

A．120° B．125° C．130° D．135°

3、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

4、若某圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，那么圆锥的高为（???????）

A． B． C． D．

5、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（???）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．

2、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

3、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．

4、如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是_________．

5、若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，四边形OABC中，．OA=OC，BA=BC．以O为圆心，以OA为半径作☉O

(1)求证：BC是☉O的切线:

(2)连接BO并延长交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，与此的延长线交于点F若．

①补全图形；

②求证：OF=OB．

2、如图，为的直径，射线交于点F，点C为劣弧的中点，过点C作，垂足为E，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求阴影部分的面积．

3、正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；

（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由；

（3）如图②，若点E在上．连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长．

4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．

求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；

③连接BP交AC于点D．

线段BD就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PC．

∵AB＝AC，

∴点C在⊙A上．

∵点P在⊙A上，

∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）

∵BC＝PC，

∴∠CBD＝．（）（填推理的依据）

∴∠CBD＝∠BAC．

5、如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD．

(1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）．

(2)求证：AD平分∠BDO．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

设扇形半径为rcm，根据扇形弧长公式列方程计算即可.

【详解】

设扇形半径为rcm，

则=5π，解得r=6cm.

故选A.

【考点】

本题主要考查扇形弧长公式.

2、B

【解析】

【分析】

利用内心的性质得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，再根据三角形内角和计算出∠OBC+∠OCB＝55°，然后再利用三角形内角和计算∠BOC的度数．

【详解】

解：∵O是△ABC的内心，

∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣55°＝125°．

故选：B．

【考点】

此题主要考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等