中考数学总复习《 圆》常考点试卷及答案详解（考点梳理）.docxVIP

中考数学总复习《圆》常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（?????）

A．70° B．50° C．20° D．40°

2、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（???????）

A． B． C． D．

3、已知点在半径为8的外，则（???????）

A． B． C． D．

4、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（?????）．

A．50° B．40° C．70° D．30°

5、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在中，点是的中点，连接交弦于点，若，，则的长是______．

2、如图，在中，∠ABC=90°，∠A=58°，AC=18，点D为边AC的中点．以点B为圆心，BD为半径画圆弧，交边BC于点E，则图中阴影部分图形的面积为______．

a

3、如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么AC的度数等于________度．

4、如图，是的直径，弦于点，且，则的半径为__________．

5、如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、（1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明；

（2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长．

2、如图所示，，．

（1）已知，求以为直径的半圆面积及扇形的面积；

（2）若的长度未知，已知阴影甲的面积为16平方厘米，能否求阴影乙的面积？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．

3、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦交AB于点E，且ME＝3，AE＝4，AM＝5．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求⊙O的直径AB的长度．

4、如图，在中，∠=45°，，以为直径的⊙与边交于点．

(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

5、如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案．

【详解】

解：连接OA，OB，

∵PA，PB为⊙O的切线，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠ACB=70°，

∴∠AOB=2∠P=140°，

∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．

故选：D．

【考点】

此题考查了切线的性质与圆周角定理，注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用．

2、A

【解析】

【分析】

正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果．

【详解】

解：正六边形的面积为：，

六个小半圆的面积为：，中间大圆的面积为：，

所以阴影部分的面积为：，

故选：A．

【考点】

本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

根据点P与⊙O的位置关系即可确定OP的范围．

【详解】

解：∵点P在圆O的外部，

∴点P到圆心O的距离大于8，

故选：A．

【考点】

本题主要考查点与圆的位置关系，关键是要牢记判断点与圆的位置关系的方法．

4、C

【解析】

【分析】

根据圆周角定理求出∠DOB，根据等腰三角形性质求出∠OCD=∠ODC，根据三角形