中考数学总复习《旋转》试卷附答案详解【突破训练】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、有下列说法：

①平行四边形具有四边形的所有性质：

②平行四边形是中心对称图形：

③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；

④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．

其中正确说法的序号是（???????）．

A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

2、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（???????）

A． B． C． D．

3、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（???????）

A．① B．② C．③ D．④

4、如图，已知正方形的边长为3，点E是边上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转到，连接，则当之和取最小值时，的周长为（???????）

A． B． C． D．

5、将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在菱形OBCD中，OB＝1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′视为一次旋转，则菱形旋转45次后点C的坐标为_____．

2、以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_______．

3、点与点关于原点对称，则点的坐标是_________．

4、如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______．

5、如图，正方形的边长为2，将正方形绕点O顺时针旋转得到正方形，连接，当点恰好落在直线上时，线段的长度是______

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC绕点A顺时针旋转90o后得到，求点的坐标？

2、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点)．

(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△ABC（其中A是点A的对应点，B是点B的对应点）；

(2)用无刻度的直尺作出一个格点O，使得OA=OB．

3、如图，等腰中，，点P为射线BC上一动点（不与点B、C重合），以点P为中心，将线段PC逆时针旋转角，得到线段PQ，连接、M为线段BQ的中点．

(1)若点P在线段BC上，且M恰好也为AP的中点，

①依题意在图1中补全图形：②求出此时的值和的值；

(2)写出一个的值，使得对于任意线段BC延长线上的点P，总有的值为定值，并证明；

4、如图，P是等边内的一点，且，将绕点B逆时针旋转，得到．

(1)旋转角为_____度；

(2)求点P与点Q之间的距离；

(3)求的度数；

(4)求的面积．

5、如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段，连接．

（1）求证：；

（2）延长线段，交线段于点．求的度数（用含有的式子表示）．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可．

【详解】

解：∵平行四边形是四边形的一种，

∴平行四边形具有四边形的所有性质，故①正确：

∵平行四边形绕其对角线的交点旋转180度能够与自身重合，

∴平行四边形是中心对称图形，故②正确：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，CD=AB，∠ADC=∠CBA

∴△ADC≌△CBA（SAS）

同理可以证明△ABD≌△CDB

∴平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，故③正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OD=OB，

∴，，，

∴，

∴平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故④正确．

故选D．

【考点】

本题主要考查了中心对称图形的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

2、D

【解析