2025中考数学总复习《因式分解》考点攻克及参考答案详解【A卷】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考点攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下面的多项式中，能因式分解的是（）

A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+1

2、下列多项式：①；②；③；④；⑤.能用公式法分解因式的是（）

A.①③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③④⑤

3、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）

A.（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2

B.a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1

C.x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）

D.（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12

4、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

5、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A.x（a﹣b）＝ax﹣bx

B.x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2

C.ax+bx+c＝x（a+b）+c

D.y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列多项式：①；②；③；④，它们的公因式是______．

2、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．

3、因式分解：2a2-4a-6=________．

4、分解因式：xy﹣3x+y﹣3＝______．

5、多项式各项的公因式是____________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．

2、因式分解：

①

②

3、因式分解：

（1）x3﹣16x；

（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．

4、因式分解

（1）（2）

5、因式分解

（1）（2）

6、分解因式：3x3﹣18x2+27x．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可.

【详解】

解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；

B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；

C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；

D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.

2、C

【分析】

根据公式法的特点即可分别求解.

【详解】

①不能用公式法因式分解；

②，可以用公式法因式分解；

③不能用公式法因式分解；

④=，能用公式法因式分解；

⑤=，能用公式法因式分解.

∴能用公式法分解因式的是②④⑤

故选C.

【点睛】

此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知乘方公式的特点.

3、C

【分析】

根据因式分解的定义判断即可.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

【详解】

解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；

C选项，符合因式分解的定义，符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键.

4、A

【分析】

根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式为因式分解，利用因式分解定义对选项进行一一判断即可.

【详解】

解：A.是因式分解，故选项A正确；

B.是多项式乘法，故选项B不正确；

C.不是因式分解，故选项C不正确；

D.是单项式乘的逆运算，不是因式分解，故选项D不正确.

故选择A.

【点睛】

本题考查多项式的因式分解，掌握多项式的因式分解定义与特征是解题关键.

5、D

【分析】

根据因式分解的定义解答即可.

【详解】

解：A、x（a﹣b）＝ax﹣bx，是整式乘法，故此选项不符合题意；

B、x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、ax+bx+c＝x（a+b）+c，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、y2﹣1＝（y+1）（y﹣1），是因式分解，故此选项符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

二、填空题

1、

【分析】

将各多项式分解因