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中考数学总复习《因式分解》高分题库

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题20分)

一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A.ab+bc+b=b(a+c)+b B.a2﹣9=(a+3)(a﹣3)

C.(a﹣1)2+(a﹣1)=a2﹣a D.a(a﹣1)=a2﹣a

2、下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是()

A.x2+xy﹣4=x(x+y)﹣4 B.

C.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 D.x2﹣2x+1=(x﹣1)2

3、已知下列多项式:①;②;③;④.其中,能用完全平方公式进行因式分解的有()

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

4、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A.x2+2x﹣1=(x﹣1)2 B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax2﹣a=a(x2﹣1)

5、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷(非选择题80分)

二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、若,则________.

2、分解因式:_________.

3、分解因式______.

4、分解因式:__.

5、因式分解:________.

三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)

1、分解因式:(x2﹣2x)2﹣12(x2﹣2x)+36.

2、把下列各式分解因式:

(1)

(2).

3、分解因式:x2﹣4x﹣12.

4、(1)计算:.

(2)因式分解:.

5、因式分解:﹣6m3n+4mn2﹣2mn.

6、因式分解:ab2﹣3ab﹣10a.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据因式分解的定义逐项排查即可.

【详解】

解:根据因式分解的定义可知:A、C、D都不属于因式分解,只有B属于因式分解.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义,把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解.

2、D

【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可.

【详解】

解:A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;

B.等式的右边不是整式的积,即从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;

C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;

D.从等式左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意;

故选:D.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.

3、D

【分析】

根据完全平方公式的结构特点即可得出答案.

【详解】

解:①不能用完全平方公式分解;

②,能用完全平方公式分解;

③,能用完全平方公式分解;

④,能用完全平方公式分解;

故选:D.

【点睛】

本题考查了公式法分解因式,掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解题的关键.

4、C

【分析】

根据因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解分别进行判断,即可得出答案.

【详解】

A.x2+2x﹣1≠(x﹣1)2,故A不符合题意;

B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故B不符合题意;

C.x2+4x+4=(x+2)2,是因式分解,故C符合题意;

D.ax2﹣a=a(x2﹣1)=a(x+1)(x-1),分解不完全,故D不符合题意;

故选:C.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义,解题的关键是正确理解因式分解的意义.

5、B

【分析】

根据因式分解的意义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,可得答案.

【详解】

解:A、,属于整式乘法;

B、,属于因式分解;

C、,没把一个多项式转化成几个整式积的形式,不属于因式分解;

D、,等式左边不是多项式,不属于因式分解;

故选:B.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.

二、填空题

1、15

【分析】

将原式首先提取公因式xy,进而分解因式,将已知代入求出即可.

【详解】

解:∵x?2y=5,xy=3,

∴.

故答案为:15.

【点睛】

此题

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