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中考数学总复习《因式分解》高分题库
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A.ab+bc+b=b(a+c)+b B.a2﹣9=(a+3)(a﹣3)
C.(a﹣1)2+(a﹣1)=a2﹣a D.a(a﹣1)=a2﹣a
2、下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是()
A.x2+xy﹣4=x(x+y)﹣4 B.
C.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 D.x2﹣2x+1=(x﹣1)2
3、已知下列多项式:①;②;③;④.其中,能用完全平方公式进行因式分解的有()
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
4、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A.x2+2x﹣1=(x﹣1)2 B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax2﹣a=a(x2﹣1)
5、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、若,则________.
2、分解因式:_________.
3、分解因式______.
4、分解因式:__.
5、因式分解:________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、分解因式:(x2﹣2x)2﹣12(x2﹣2x)+36.
2、把下列各式分解因式:
(1)
(2).
3、分解因式:x2﹣4x﹣12.
4、(1)计算:.
(2)因式分解:.
5、因式分解:﹣6m3n+4mn2﹣2mn.
6、因式分解:ab2﹣3ab﹣10a.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据因式分解的定义逐项排查即可.
【详解】
解:根据因式分解的定义可知:A、C、D都不属于因式分解,只有B属于因式分解.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义,把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解.
2、D
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可.
【详解】
解:A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;
B.等式的右边不是整式的积,即从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;
C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;
D.从等式左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.
3、D
【分析】
根据完全平方公式的结构特点即可得出答案.
【详解】
解:①不能用完全平方公式分解;
②,能用完全平方公式分解;
③,能用完全平方公式分解;
④,能用完全平方公式分解;
故选:D.
【点睛】
本题考查了公式法分解因式,掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解题的关键.
4、C
【分析】
根据因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解分别进行判断,即可得出答案.
【详解】
A.x2+2x﹣1≠(x﹣1)2,故A不符合题意;
B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故B不符合题意;
C.x2+4x+4=(x+2)2,是因式分解,故C符合题意;
D.ax2﹣a=a(x2﹣1)=a(x+1)(x-1),分解不完全,故D不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义,解题的关键是正确理解因式分解的意义.
5、B
【分析】
根据因式分解的意义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,可得答案.
【详解】
解:A、,属于整式乘法;
B、,属于因式分解;
C、,没把一个多项式转化成几个整式积的形式,不属于因式分解;
D、,等式左边不是多项式,不属于因式分解;
故选:B.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.
二、填空题
1、15
【分析】
将原式首先提取公因式xy,进而分解因式,将已知代入求出即可.
【详解】
解:∵x?2y=5,xy=3,
∴.
故答案为:15.
【点睛】
此题
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