2025中考数学总复习《因式分解》模考模拟试题及答案详解【必威体育精装版】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》模考模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，则代数式的值为（）

A. B.1 C. D.2

2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B.4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n）

C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3

3、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）.

A. B.

C. D.

4、若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）.其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（）

A.13 B.11 C.9 D.7

5、已知m﹣n＝2，则m2﹣n2﹣4n的值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、多项式各项的公因式是____________．

2、若，，，则多项式的值为______________．

3、分解因式：________；

4、分解因式：__．

5、小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值是__________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解

（1）

（2）

2、下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程：

解：设，则（第一步）

原式（第二步）

（第三步）

把代入上式，得原式（第四步）

我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题：

（1）该同学因式分解的结果（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：；

（2）请你仿照上面的方法，对多项式进行因式分解．

3、（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：

，

1

，

46

，

（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的与有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求：的值．

4、已知实数，，满足，，求的值．

5、探究：如何把多项式x2+8x+15因式分解？

（1）观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？答：________；

（2）（阅读与理解）：由多项式乘法，我们知道（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab的多项式进行因式分解，即：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

此类多项式x2+（a+b）x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．

猜想并填空：x2+8x+15=x2+[（_____）+（_____）]x+（___）×（___）=（x+____）（x+_____）

（3）上面多项式x2+8x+15的因式分解是否符合题意，我们需要验证．请写出验证过程．

（4）请运用上述方法将下列多项式进行因式分解：x2-x-12

6、因式分解：

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

由已知等式可得，，将变形，再代入逐步计算.

【详解】

解：∵，

∴，，

∴

=

=

=

=2

故选D.

【点睛】

本题考查了代数式求值，因式分解的应用，解题的关键是掌握整体思想，将所求式子合理变形.

2、C

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.

【详解】

解：A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B.4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此选项不符合题意；

C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；

D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.

3、C

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案.

【详解】

解：A、是整式的乘法，