2025年中考数学总复习《分式》经典例题（有一套）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《分式》经典例题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知（），则分式的值为（）

A．2 B．－2 C．3 D．－3

2、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为()

A． B． C． D．

3、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4、若，则的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5、计算的结果为（）

A．1 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，则的值是_____．

2、用科学记数法表示：________．

3、把0.0000306用科学记数法表示为：_____．

4、若分式的值大于零，则x的取值范围是______．

5、________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、先化简，再求值：，其中a＝3．

2、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米．建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元．若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的．

（1）求每个A，B类摊位的占地面积．

（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．

①请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理由．

②请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用．

3、解方程：．

4、计算下列各式的值：

（1）

（2）

5、先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．

6、解方程：

（1）；

（2）．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案．

【详解】

解：∵x-3y=0，

∴x=3y，

原式=

故选：C

【点睛】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y．

2、B

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：将0.000000022用科学记数法表示为．

故选：B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3、D

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967×10?6．

故选：D．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4、A

【分析】

由题意可得：，通过整理得：，则可求得．

【详解】

解：，

，

，

．

故选：．

【点睛】

本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于1．

5、B

【分析】

先把分母2a变形为（a2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可．

【详解】

解：原式=；

故选：B．

【点睛】

此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键．

二、填空题

1、

【分析】

根据分式的加减法可得与的关系，在代入代数式求值即可．

【详解】

故答案为：．

【点睛】

本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减是解题的关键．

2、

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】

解：，

故答案为：

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

3、3.06×

【分析】

绝对值