2025年中考数学总复习《锐角三角函数》模考模拟试题及参考答案详解（培优A卷）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》模考模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）

A． B． C． D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（）

A． B． C． D．

3、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△ABC，BC与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

4、如图，∠ACB＝60○，半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）

A． B． C．π或 D．或

5、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）

A．20° B．35° C．45° D．50°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．

2、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为_____．

3、如图公路桥离地面的高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1：6，则BD的长____．

4、如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．

5、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG?AC＝BH?CD．其中结论正确的序号是________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，cosA＝，∠D＝30°．

（1）证明：BD是⊙O的切线；

（2）若OD⊥AB，AC＝3，求BD的长．

2、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，

3、在⊙O中，，四边形ABCD是平行四边形．

（1）求证：BA是⊙O的切线；

（2）若AB＝6，①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．

4、如图,在中，，点分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，则_______．

5、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a满足．

6、解方程．

（1）2x2+3x＝3．

（2）计算：4sin30°+2cos45°﹣tan60°﹣2．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据锐角三角函数求解即可．

【详解】

解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，

所以tanB＝＝，

故选：B．

【点睛】

本题考查锐角三角函数，掌握正切的定义：正切是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比，是正确解答的关键．

2、D

【分析】

根据题意可推出△ABC、△ADB、△BDC均为直角三角形，再在三个直角三角形中分别表示出tanA即可．

【详解】

解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的高，

∴△ABC、△ADB、△BDC均为直角三角形，

又∵∠A+∠C=90°，∠C+∠DBC=90°，

∴∠A=∠DBC，

在Rt△ABC中，tanA=，故A选项不符合题意；

在Rt△ABD中，tanA=，故B选项不符合题意；

在Rt△BDC中，tanA=tan∠DBC=，故D选项不符合题意；

选项D表示的是sinC，故D选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查解直角三角形相关知识，熟练掌握锐角三角函数在直