2025年中考数学总复习《锐角三角函数》试卷附答案详解【满分必刷】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；?②点F是GB的中点；③；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是（）

A．①②③ B．①③ C．②④ D．①③④

2、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）

A．3 B． C． D．

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）

A． B． C． D．

4、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．

A． B．3 C． D．以上的答案都不对

5、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯的坡度，则扶梯的长度为_________米．

2、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．

3、△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________．

4、计算：cos245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝________．

5、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛C在北偏东和北偏东方向上，已知小岛C周围方圆30海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．

2、计算：

3、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）

4、为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习，如图所示，学校在B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（32＋32）km处，学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是32km/h，哪组学生先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．

5、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，

6、计算：8cos60°＋（－3.14）0－|－4|＋（－1）2021．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

①先证明△ABH≌△BCE，得AH=BE，则，即，再根据平行线分线段成比例定理得：即可判断；②设BF=x，CF=2x，则BC=x，计算FG=即可判断；③根据等腰直角三角形得：AC=AB，根据①中得：即可判断；

④根据，可得同高三角形面积的比，然后判断即可．

【详解】

解：①∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠HAB=∠ABC=90°，

∵CE⊥BH，

∴∠BFC=∠BCF+∠CBF=∠CBF+∠ABH=90°，

∴∠BCF=∠ABH，

∴△ABH≌△BCE，

∴AH=BE，

∵E是正方形ABCD边AB的中点，

∴BE=AB，

∴，即

∵AH//BC，

∴

∴，故①正确；

②

设BF=x，CF=2x，则BC=x，

∴AH=x

∴

∴，故②不正确；

③∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴AC=AB，

∵

∴

∴，故③正确；

④∵

∴

∴

∴，故④正确．

故选D．

【点睛】

本题属于四边形综