2025年中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题及答案详解（精选题）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式中，正确的因式分解是（）

A.

B.

C.

D.

2、下列各式中不能用公式法因式分解的是（）

A.x2﹣4 B.﹣x2﹣4 C.x2＋x＋ D.﹣x2＋4x﹣4

3、小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（）

A.勤奋博学 B.博学自主 C.自主勤奋 D.勤奋自主

4、下列因式分解正确的是（）

A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）

5、下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、多项式x3y﹣xy的公因式是_____．

2、分解因式：________；

3、若，则_________．

4、因式分解：__．

5、请从，，16，四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_____________________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

如图，正方形纸片A类，B类和长方形纸片C类若干张，

（1）①请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为、宽为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算可以发现=__________．

（2）①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算可以发现__________．

③利用拼图，把下列多项式因式分解

=__________；__________．

2、因式分解：

（1）（2）

3、材料一：对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到M，则称M为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为F（M）．

例如523为325的“倒序数”，F（325）＝＝2；

材料二：对于任意三位数满足，c＞a且a+c＝2b，则称这个数为“登高数”．

（1）F（935）＝；F（147）＝；

（2）任意三位数M＝，求F（M）的值；

（3）已知S、T均为“登高数”，且2F（S）+3F（T）＝24，求S+T的最大值．

4、因式分解：

（1）；

（2）．

5、分解因式：．

6、若一个三位数（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，536的差数．

（1）___________，____________；

（2）若一个三位数（其中且都不为0），求证：能被99整除；

（3）若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同（，），若能被3整除，能被11整除，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案.

【详解】

解：.，故此选项不合题意；

.，故此选项符合题意；

.，故此选项不合题意；

.，故此选项不合题意；

故选：.

【点睛】

本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键.

2、B

【分析】

根据完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2以及平方差公式分别判断得出答案.

【详解】

解：A、x2﹣4＝（x﹣2）（x＋2），不合题意；

B、﹣x2﹣4，不能用公式法分解因式，符合题意；

C、x2＋x＋＝（x＋）2，运用完全平方公式分解因式，不合题意；

D、﹣x2＋4x﹣4＝﹣（x﹣2）2，运用完全平方公式分解因式，不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查