六年级数学上册典型例题之第四单元促销问题专项练习北师大版.docx

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之

第四单元：促销问题专项练习（解析版）

1．一件上衣甲乙两商场都标价450元，甲商场每满100元减50元，乙商场五折销售，哪个商场更便宜？

【答案】乙商场

【分析】先求出在两个商场购买商品的实际价格，甲商场商品的实际价格＝商品的标价－优惠的价格，乙商场商品的实际价格＝商品的标价×50%，再比较大小，据此解答。

【详解】甲商场：450元里面有4个100元。

450－4×50

＝450－200

＝250（元）

乙商场：五折＝50%

450×50%＝225（元）

因为225元＜250元，所以乙商场更便宜。

答：乙商场更便宜。

【点睛】根据两个商场不同的优惠方式求出商品的实际价格是解答题目的关键。

2．文培小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同。

文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

利民商店：每个足球打八折出售。

明乐商店：购物每满200元，返还现金30元。

为了节省费用，文培小学应到哪个商店购买？请计算说明。

【答案】利民商店

【分析】在文新商店买12个足球只用花10个足球的钱，所以先算出60里面有多少个12，然后用算出的结果乘10再乘足球的单价即可得所花钱数；

在利民商店，打八折相当于原价的百分之八十，用足球的个数乘足球的单价即可求出足球原来的总价，再乘80%即可得打折后的总钱数；

在明乐商店，先算出足球原来的总价，然后计算出总价里面有多少个200，再将结果乘30即可得返还的总钱数，然后用足球原来的总价减去返还的总钱数即可得需要付的钱数。再将三家所需付的钱数进行比较即可。

【详解】文新商店：60÷12＝5

5×10×50

＝50×50

＝2500（元）

利民商店：60×50×80%

＝3000×80%

＝2400（元）

明乐商店：60×50÷200

＝3000÷200

＝15（元）

15×30＝450（元）

3000－450＝2550（元）

2400＜2500＜2550

答：文培小学应到利民商店买最便宜。

【点睛】计算出在每个商店需要付的钱数是解题的关键，注意打八折等于原价的80%。

3．某牛奶原定价为每瓶5元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。

甲商店：打八五折出售

乙商店：买四送一

丙商店：满80元减10元

丁商店：买够100元打七五折

如果买20瓶，去哪个商店买最省钱？

【答案】丁商店

【分析】根据单价×数量＝原价，代入数据求出买20瓶牛奶的原价；列式：20×5＝100（元）。

甲商店：打八五折，八五折＝85%，用原价乘85%，求出甲商店优惠后的价格。

乙商店：买四送一，先计算出20瓶里面有多少个（4＋1），就减去多少个1，求出实际购买的数量，再乘每瓶牛奶的单价，即可求出乙商店优惠后的价格。

丙商店：满80元减10元，原价是100元，已满80元，所以用100元减去10元，即是丙商店优惠后的价格。

丁商店：买够100元打七五折，七五折＝75%，原价是100元，刚好满100元，所以用100元乘折扣，即可求出丁商店优惠后的价格。

再比较4个商店优惠后的价格，即可求出在哪个商店购买最省钱。

【详解】20×5＝100（元）

甲商店：八五折＝85%，100×85%＝85（元）

乙商店：20÷（4＋1）

＝20÷5

＝4（个）

（20－4×1）×5

＝（20－4）×5

＝16×5

＝80（元）

丙商店：100－10＝90（元）

丁商店：七五折＝75%

100×75%＝75（元）

75＜80＜85＜90

答：去丁商店买最省钱。

【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出四种方案优惠后的价格，再进行比较。

4．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。

甲店：满10个足球打八折优惠。

乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）

【答案】王老师应该去甲店购买。

【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。

【详解】甲店：

需要钱数：

80×25×80%

＝2000×80%

＝1600（元）

乙店：

80×25÷200

＝2000÷200

＝10（个）

需要钱数：

80×25－10×35

＝2000－350

＝1650（元）

1600＜1650，

所以甲店更优惠。

答：王老师应该去甲店购买。

【点睛】本题考查了