新北师大版初中数学九年级下册《1.1.2锐角三角函数》教学课件.pptx

1.1.2锐角三角函数第一章直角三角形的边角关系

2.如图，在中，∠E=90o，CD=10DE=6.试求出∠D的三个三角函数值。DCE1.如图，在中，∠N=90o，则：∠P的对边是，∠P的邻边是；∠M的对边是，∠M的邻边是。PNM

想一想任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使得∠C＝∠C＝90°，∠A＝∠A＝α，那么与有什么关系．你能试着分析一下吗？ABCABC这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．

如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？sinA的值越大,梯子越____;cosA的值越____,梯子越陡.陡小议一议A

边角关系

例1如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.解：在Rt△ABC中，∠B=90°即∴BC=200×0.6=120.ABC做一做

例2：如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.做一做ABC

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，，AB等于多少？sinB呢？试一试ACB

ACB∠A的对边∠A的邻边斜边acb

活动探究tanA与sinA、cosA之间有什么关系？A

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=cosBC．tanA=tanBD．sinA=cosBD2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定C练习

3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．BCA

（2018?邵阳）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm）．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，求sin∠ECM.AMEDBC

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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