新北师大版初中七年级数学下册《4.2全等三角形》ppt教学课件.pptx

数学七年级下册BSD2全等三角形

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预习导学1.能够完全重合的两个三角形叫作,其中能相互重合的顶点叫作,互相重合的边叫作,互相重合的角叫作。?2.全等三角形的对应边,对应角。?3.△ABC与△DEF全等,记作,记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。?全等三角形对应顶点对应边对应角相等相等△ABC≌△DEF

课堂互动知识点1:全等三角形的概念例1下列说法一定正确的是()A.两个等边三角形一定全等B.形状相同的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.完全重合的两个三角形全等D

例2已知△ABC≌△DEF,若∠A=50°,∠E=80°,求∠C的度数。解:因为△ABC≌△DEF,所以∠A=∠D,∠B=∠E。因为∠E=80°,所以∠B=80°。在△ABC中,∠A=50°,且∠A+∠B+∠C=180°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-80°=50°,所以∠C的度数是50°。知识点2:全等三角形的性质

基础题1.下列说法中,正确的是()①两个全等三角形的面积相等;②形状相同的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的对应边相等,对应角相等;④若两个三角形面积相等,则这两个三角形一定全等。A.①② B.③④ C.①③ D.②④C

6.(教材P96随堂练习T1变式)如图所示,若△ABO≌△CDO,则图中相等的角有。?∠A=∠C,∠B=∠D,∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB

7.如图所示,已知AB与CD相交于点O,△AOC≌△BOD,试判断AC与BD的关系。解:AC=BD且AC∥BD。理由如下:因为△AOC≌△BOD,且∠A与∠B为对应角,所以∠A=∠B,所以AC∥BD。又因为AC与BD是对应边,所以AC=BD,故AC=BD且AC∥BD。

10.如图所示,已知△ACE≌△DBF,AD=9,BC=2。(1)求AC的长;解:(1)因为△ACE≌△DBF,所以AC=DB。又因为AC+DB-BC=AD,即2AC-BC=AD。将BC=2,AD=9代入可得2AC-2=9,解得AC=5.5。

(2)试说明:CE∥BF。解:(2)因为△ACE≌△DBF,所以∠ACE=∠FBD。根据内错角相等,两条直线平行,可得CE∥BF。

11.如图所示,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边。(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;解:(1)其他对应角为∠BAF和∠DCE,∠AFB和∠CED;其他对应边为AB和CD,BF和DE。

(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠DFC的度数;解:(2)因为△ABF≌△CDE,∠B=30°,所以∠D=∠B=30°。因为∠DCF=40°,所以∠DFC=180°-∠D-∠DCF=110°。

(3)若BD=10,EF=2,求BF的长。解:(3)因为△ABF≌△CDE,所以BF=DE,所以BF-EF=DE-EF,所以DF=BE。因为BD=10,EF=2,所以DF=BE=4,所以BF=BE+EF=4+2=6。

素养题12.(应用意识)如图所示,某校有一块正方形花坛,现要把它分成4块全等的图形,分别种植四种不同品种的花卉,请你给出至少四种不同的设计方案。解:如图所示(答案不唯一)。

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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